【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直

線交菱形ABCD的邊于MN兩點(diǎn).設(shè)AC2,BD1APx,AMN的面積為y,則

y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是【 】

【答案】C

【解析】AMN的面積= AP×MN,通過(guò)題干已知條件,用x分別表示出AP、MN,根據(jù)所得的函數(shù),利用其圖象,可分兩種情況解答:(10x≤1;(21x2;

解:(1)當(dāng)0x≤1時(shí),如圖,

在菱形ABCD中,AC=2,BD=1,AO=1,且ACBD;

MNAC

MNBD;

∴△AMN∽△ABD,

=

即,=,MN=x

y=AP×MN=x20x≤1),

0,

函數(shù)圖象開口向上;

2)當(dāng)1x2,如圖,

同理證得,CDB∽△CNM,=,

=,MN=2-x

y=

AP×MN=2-x),

y=-x2+x;

-0,

函數(shù)圖象開口向下;

綜上答案C的圖象大致符合.

故選:C

本題考查了二次函數(shù)的圖象,考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力,體現(xiàn)了分類討論的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形紙片,.對(duì)折矩形紙片,使重合,折痕為;展平后再過(guò)點(diǎn)折疊矩形紙片,使點(diǎn)落在上的點(diǎn),折痕相交于點(diǎn);再次展平,連接,,延長(zhǎng)于點(diǎn).以下結(jié)論:①;②;③;④是等邊三角形; 為線段上一動(dòng)點(diǎn),的中點(diǎn),則的最小值是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ).

A. ①②④B. ①④⑤C. ①③④D. ①②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線C1yax22x3與拋物線C2yx2+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱,C2x軸交于AB兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

1)求拋物線C1C2的函數(shù)表達(dá)式;

2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P,在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q,使得以AB為邊,且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B0,4.

1)求這條拋物線的表達(dá)式;

2P是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn),聯(lián)結(jié)AB、PB,如果∠PBO=BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位,所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEx軸交新拋物線于點(diǎn)E,射線EO交新拋物線于點(diǎn)F,如果EO=2OF,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BEO的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn).

(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);

(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:

甲林場(chǎng)

乙林場(chǎng)

購(gòu)樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

購(gòu)樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

不超過(guò)1000棵時(shí)

4/

不超過(guò)2000棵時(shí)

4/

超過(guò)1000棵的部分

3.8/

超過(guò)2000棵的部分

3.6/

設(shè)購(gòu)買白楊樹苗x棵,到兩家林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用分別為y(元)、y(元).

1)該村需要購(gòu)買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為   元,若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為   元;

2)分別求出y、yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人,應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買樹苗合算,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng).(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)PPA,PB,分別與以OA為半徑的半圓切于AB,延長(zhǎng)AO交切線PB于點(diǎn)C,交半圓與于點(diǎn)D

1)若PC=5,AC=4,求BC的長(zhǎng);

2)設(shè)DC:AD=1:2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某海域,一艘海監(jiān)船在P處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時(shí)的速度去截獲不明船只,經(jīng)過(guò)1.5小時(shí),剛好在A處截獲不明船只,求不明船只的航行速度.(≈1.41,≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù)).

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