國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費(fèi)過高的現(xiàn)狀,目前正在全國各地農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造.蓮花村六組有四個村,正好位于一個正方形ABCD的四個頂點(diǎn).現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路,他們設(shè)計了四種架設(shè)方案,如圖中的實(shí)線部分,請你幫助計算一下,哪種架設(shè)方案最省電線.(以下數(shù)據(jù)可供參考:=1.414,=1.732,=2.236)

〔  〕

答案:D
解析:

解:不妨設(shè)正方形的邊長為1(也可設(shè)為a).在原圖A、B中,總線路長分別為ADABBC=3

在圖C中,總線路長為:ACBD==2.828

在圖D中,如圖所示延長EFBCH,則FHBCBH=HC

由∠FBH=30°,BH=及勾股定理得

EA=ED=FB=FC=FH=,∴EF=12FH=

此時總路線長為4EAEF=1=1=2.732

顯然,32.8282.732

∴圖D的連接線路最短,架設(shè)方案最省電線.


練習(xí)冊系列答案
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