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國家電力總公司為了改善農村用電電費過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網改造，現在四個村莊A、B、C、D正好位于一個正方形的四個頂點處，現計劃在四村莊聯(lián)合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖中的實線部分，其中圖(4)中，∠DAE＝∠ADE＝∠CBF＝∠BCF＝，請你幫助計算一下，哪種設計最省電線？

答案：
解析：

　　解：設正方形的邊長為1，則圖(1)圖(2)中，總線路長為AD＋AB＋BC＝3，AB＋BC＋CD＝3，在圖(3)中總線路長為AC＋BD＝2＝2≈2.828，在圖(4)中延長EF交BC于點H則FH⊥BC，BH＝HC　由∠FBH＝，BH＝，及勾股定理得：EA＝ED＝FB＝FC＝　FH＝

　　∴EF＝1－2FH＝1－，此時總路線長為4EA＋EF＝＋1－＝1＋≈2.732，顯然2.828＞2.732

　　∴圖(4)中的連接線路架設方案最省線．


練習冊系列答案
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國家電力總公司為了改善農村用電費用過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網改造，某村六組有四個村莊A，B，C，D正好位于一個正方形的四個頂點，現計劃在四個村莊聯(lián)合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖實線部分．請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線．

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國家電力總公司為了改善農村用電電費過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網改造，蓮花村有四個村莊A、B、C、D，正好位于一個正方形(四邊都相等，四個角都是直角)的四個頂點，現計劃在四個村莊聯(lián)合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線？

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國家電力總公司為了改善農村用電電費過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網改造．蓮花村六組有四個村，正好位于一個正方形ABCD的四個頂點．現計劃在四個村莊聯(lián)合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線．(以下數據可供參考：=1.414，=1.732，=2.236)

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