【題目】某區(qū)招聘新教師即將進入面試環(huán)節(jié),除了從外區(qū)抽調(diào)部分評委之外,還打算從本區(qū)教學(xué)專家?guī)熘忻块T學(xué)科再隨機抽取2人,共同組成評委團隊擔(dān)任面試工作.已知該區(qū)初中數(shù)學(xué)學(xué)科專家?guī)熘泄灿?/span>6名候選人:楊老師(女)、王老師(男),陳老師(女)、周老師(男)、王老師(女)、李老師(女).由于李老師(女)有直系親屬參加面試需回避,所以本區(qū)的2名初中數(shù)學(xué)學(xué)科評委只能在其余5人中隨機產(chǎn)生.請用畫樹狀圖法或列表法等方式求出“所抽取的2名評委恰好是都是女教師”的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸交于點A、B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點.一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點A,與y軸交于點D.
(1)求直線AD的函數(shù)表達式;
(2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為C′.若新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD,且當1≤x≤3時,新拋物線對應(yīng)的函數(shù)值有最小值為﹣1,求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(3)如圖,連接AC、BC,在坐標平面內(nèi),直接寫出使得△ACD與△EBC相似(其中點A與點E是對應(yīng)點)的點E的坐標.
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【題目】下表顯示了同學(xué)們用計算機模擬隨機投針實驗的某次實驗的結(jié)果.
投針次數(shù)n | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 10000 | 20000 |
針與直線相交的次數(shù)m | 454 | 970 | 1430 | 1912 | 2386 | 4769 | 9548 |
針與直線相交的頻率p=
| 0.454 | 0.485 | 0.4767 | 0.478 | 0.4772 | 0.4769 | 0.4774 |
下面有三個推斷:
①投擲1000次時,針與直線相交的次數(shù)是454,針與直線相交的概率是0.454;
②隨著實驗次數(shù)的增加,針與直線相交的頻率總在0.477附近,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計針與直線相交的概率是0.477;
③若再次用計算機模擬此實驗,則當投擲次數(shù)為10000時,針與直線相交的頻率一定是0.4769.
其中合理的推斷的序號是:_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,∠ACB的平分線分別交AB、BD于點M、N,若AD=4,則線段AM的長為( )
A. 2B. 2C. 4﹣D. 8﹣4
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【題目】我們知道,如果一個矩形的寬與長之比為,那么這個矩形就稱為黃金矩形.如圖,已知A、B兩點都在反比例函數(shù)y=(k>0)位于第一象限內(nèi)的圖像上,過A、B兩點分別作坐標軸的垂線,垂足分別為C、D和E、F,設(shè)AC與BF交于點G,已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形.設(shè)FG、OC的中點分別為P、Q,連接PQ.給出以下結(jié)論:①四邊形ADFG為黃金矩形;②四邊形OCGF為黃金矩形;③四邊形OQPF為黃金矩形.以上結(jié)論中,正確的是( )
A. ①B. ②C. ②③D. ①②③
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點P是BC邊上一動點,連結(jié)AP,AP的垂直平分線交BD于點G,交 AP于點E,在P點由B點到C點的運動過程中,∠APG的大小變化情況是( )
A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,點C和點M重合,點B、C(M)、N在同一直線上,令Rt△PMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動,至點C與點N重合為止,設(shè)移動x秒后,矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y,則y與x的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過A(﹣1,0)、C(3,0)、并且與y軸相交于點B,點P是直線BC上方的拋物線上的一動點,PQ∥y軸交直線BC于點Q.
(1)求此二次函數(shù)的表達式;
(2)求線段PQ的最大值;
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使△MAB為等腰三角形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù),當時,函數(shù)有最大值.
(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點;
(2)將函數(shù)圖象軸下方部分沿軸向上翻折,得到的新圖象,若點是翻折得到的拋物線弧部分上任意一點,若關(guān)于的一元二次方程恒有實數(shù)根時,求實數(shù)的最大值.
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