Question

【題目】如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為．

（1）請寫出與、兩點距離相等的點所對應的數(shù)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，你知道點對應的數(shù)是多少嗎？（寫出計算過程）

（3）在題（2）中，若運動t秒鐘時，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）28；（3）11秒或13秒.

【解析】

（1）由題意可知，點M是AB的中點，根據(jù)數(shù)軸上中點距離公式求解即可；

（2）求出相遇時所用的時間，然后計算即可；

（3）分相遇前和相遇后兩種情況，根據(jù)時間＝路程÷總速度分別列式計算即可.

解：（1）由題意可知點M是AB的中點，

∴點M所對應的數(shù)為：；

（2）相遇時所用的時間為：[100-(-20)]÷(4+6)=12秒，

∴點對應的數(shù)為：-20+12×4=28；

（3）由題意可得：A，B之間的距離為120，運動時間為t秒，兩只螞蟻的距離為10，

分情況討論：

①相遇前，兩只螞蟻的距離為10，則t=(120-10)÷(4+6)=11秒，

②相遇后，兩只螞蟻的距離為10，則t=(120+10)÷(4+6)=13秒，

∴運動11秒或13秒時，兩只螞蟻的距離為10