【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，其圖象的一部分如圖，對(duì)于下列說(shuō)法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.①②③D.①②④

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得a＜0，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c＞0，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣，結(jié)合a的取值可判定出b＞0，根據(jù)a、b、c的正負(fù)即可判斷出①的正誤；把x＝﹣1代入函數(shù)關(guān)系式y＝ax2+bx+c中得y＝a﹣b+c，再結(jié)合圖象判斷出②的正誤；把b＝﹣2a代入a﹣b+c中即可判斷出③的正誤；利用圖象可以直接看出④的正誤．

解：根據(jù)圖象可得：a＜0，c＞0，

對(duì)稱(chēng)軸：x＝﹣＝1，

b＝﹣2a，

∵a＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，

故①正確；

把x＝﹣1代入函數(shù)關(guān)系式y＝ax2+bx+c中得：y＝a﹣b+c，

由圖象可以看出當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

故②正確；

∵b＝﹣2a，

∴a﹣（﹣2a）+c＜0，

即：3a+c＜0，故③正確；

由圖形可以直接看出④錯(cuò)誤．

正確的有①②③．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開(kāi)窗戶(hù)進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開(kāi)窗戶(hù)通風(fēng)前與分別滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿(mǎn)足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不少于，才能有效殺死病毒，問(wèn)此次消毒是否有效？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題．

（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；

（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；

（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E可以與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為xcm，BE的長(zhǎng)度為ycm．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是該同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：

說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BE=2AE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為 cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出，以此類(lèi)推，為了投資少而獲利大，每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年9月，以“尋根國(guó)學(xué)，傳承文明”為主題的某市第三屆“國(guó)學(xué)少年強(qiáng)﹣﹣﹣國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開(kāi)帷幕．小明晉級(jí)了總決賽，比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目．

第一環(huán)節(jié)：寫(xiě)字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍（分別用A1，A2，A3，A4表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典誦讀（分別用B1，B2，B3表示）．

（1）計(jì)算小明在第一環(huán)節(jié)抽取的題目是國(guó)學(xué)常識(shí)的概率；

（2）用樹(shù)狀圖或列表法，計(jì)算小明參加總決賽抽取題目都是成語(yǔ)題目（成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，頂點(diǎn)C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在⊙O上，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和⊙O的半徑均為6cm，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（　　）

A.2πcmB.cmC.πcmD.cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若點(diǎn)M是y軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸，分別交函數(shù)y＝（y＞0）和y＝（y＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ，則下列結(jié)論正確是（　　）

A.∠POQ不可能等于90°

B.

C.這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

D.△POQ的面積是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)于點(diǎn)P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）求證：∠BAP＝∠CAP；

（2）判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若AB＝5，BC＝10，求PC的長(zhǎng)．

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