【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，頂點(diǎn)C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在⊙O上，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和⊙O的半徑均為6cm，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

A.2πcmB.cmC.πcmD.cm

【答案】C

【解析】

設(shè)圓心為O，連接AO，BO，AC，AE，OF，易證三角形AOB是等邊三角形，確定∠EAC=30°，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

設(shè)圓心為O，連接AO，BO，AC，AE，OF，

∵AB＝6，AO＝BO＝6，

∴AB＝AO＝BO，

∴三角形AOB是等邊三角形，

∴∠AOB＝∠OAB＝60°

同理：△FAO是等邊三角形，∠FAB＝2∠OAB＝120°，

∴∠EAC＝∠DAF=∠FAB-∠DAB=120°﹣90°＝30，

∵AD＝AB＝6，

∴點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為：＝π．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（　　）

A. 甲的結(jié)果正確

B. 乙的結(jié)果正確

C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠BAC．

（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；

（2）以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，交射線AB于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E；

（3）連接DE，過(guò)點(diǎn)O作線段DE的垂線交⊙O于點(diǎn)P；

（4）連接AP，DP和PE．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中：

①△ADE是⊙O的內(nèi)接三角形； ② ；

③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．

所有正確結(jié)論的序號(hào)是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖，對(duì)于下列說(shuō)法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.①②③D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一球從地面拋出的運(yùn)動(dòng)路線呈拋物線，如圖．當(dāng)球離拋出地的水平距離為30m時(shí)，達(dá)到最大高度10m．

（1）問(wèn)：球被拋出多遠(yuǎn)？并求出該拋物線的解析式．

（2）當(dāng)球的高度為m時(shí)，球離拋出地的水平距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)兩次平移后的函數(shù)解析式；

（2）請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并指出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值小于0？

（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是經(jīng)過(guò)兩次平移后所得的函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜0，請(qǐng)比較y1、y2的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）交軸于，，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)

①求面積最大值并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）連接，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).連接，把線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)等于______（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買(mǎi)了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）．

（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）和寬（BC）；

（2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)直接回答：這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

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