Question

【題目】如圖①，在一條筆直的公路上有M、P、N三個(gè)地點(diǎn)，M、P兩地相距20km，甲開汽車，乙騎自行車分別從M、P兩地同時(shí)出發(fā)，勻速前往N地，到達(dá)N地后停止運(yùn)動(dòng)．已知乙騎自行車的速度為20km/h，甲，乙兩人之間的距離y（km）與乙行駛的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖②所示．

（1）M、N兩地之間的距離為　 　km；

（2）求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若乙到達(dá)N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，請(qǐng)?jiān)趫D②所給的直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】（1）M、N兩地之間的距離為80km；（2）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=60x﹣20；（3）80．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可求PM，再計(jì)算20即可求解；

（2）由題意可知B（ ，0），C（1，40），根據(jù)待定系數(shù)法可求線段BC所表示的y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)甲開汽車返回M地時(shí)，甲，乙兩人之間的距離y（km）最大為60；依此補(bǔ)全函數(shù)圖象．

試題解析：（1）20×3+20=60+20=80（km）．答：M、N兩地之間的距離為80km；

（2）由題意可知B（，0），C（1，40），

設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．

根據(jù)題意得，當(dāng)x=時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=40．

所以 ，解得 ．

所以，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=60x﹣20；

（3）如圖所示：

故答案為：80．