Question

【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響．某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果經(jīng)制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別	時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A		6
B
C		10
D		8
E		4
合計(jì)			1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的 ， ，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告，求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）12，0.2，見解析；（2）900名；（3）

【解析】

（1）先求得抽取的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)頻率計(jì)算頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)計(jì)算頻率，再將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全即可；
（2）根據(jù)每周課余閱讀時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生的頻率，估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生數(shù)即可；
（3）通過畫樹狀圖，根據(jù)概率的計(jì)算公式，即可得到抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．

解：（1）∵抽取的學(xué)生數(shù)為6÷0.15＝40人，
∴a＝0.3×40＝12人，b＝8÷40＝0.2，
頻數(shù)分布直方圖如下：

故答案為：12，0.2；

（2）名

∴該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有900名

（3）樹狀圖：

共有12種可能的結(jié)果，其中含有“1名男生和1名女生”的結(jié)果有6種，所以抽到1名男生和1名女生的概率為