Question

等腰三角形的兩是方程的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：

A．17

B．22

C．13

D．17或22

Answer 1

B

分析：把方程左邊利用十字相乘法分解因式，根據(jù)兩數(shù)積為0，兩數(shù)至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出兩方程的解得到原方程的解為4或9，然后根據(jù)4為腰，4為底邊分兩種情況考慮，分別根據(jù)三角形的邊角關(guān)系判斷滿足題意的底邊和腰，進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：x²-13x+36=0，
因式分解得：（x-4）（x-9）=0，
可得：x-4=0或x-9=0，
解得：x₁=4，x₂=9，
若4為腰，9為底邊，由4+4＜9，得到三邊不能構(gòu)成三角形，故4不能為腰；
若4為底邊，9為腰，三角形三邊分別為4，9，9，此時(shí)三角形周長(zhǎng)為4+9+9=22．
故選B