【題目】如圖,的頂點(diǎn)在雙曲線的圖象上,直角邊在軸上,,,,連接,,則的值是( )
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
【答案】B
【解析】
根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°,易得OA=OC=4,然后再Rt△AOB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OB=OC=2,AB=OB=2,則可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,2),最后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式y=中即可得到k的值.
∵∠ACB=30°,∠AOB=60°,∴∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°,∴∠OAC=∠ACO,∴OA=OC=4.
在△AOB中,∠ABC=90°,∠AOB=60°,OA=4,∴∠OAB=30°,∴OB=OC=2,∴AB=OB=2,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,2),把A(﹣2,2)代入y=得:k=﹣2×2=﹣4.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為測(cè)量某特種車輛的性能,研究制定了行駛指數(shù),而的大小與平均速度和行駛路程有關(guān)(不考慮其他因素),由兩部分的和組成,一部分與成正比,另一部分與成正比.在實(shí)驗(yàn)中得到了表格中的數(shù)據(jù):
速度 | ||
路程 | ||
指數(shù) |
(1)用含和的式子表示;
(2)當(dāng)行駛指數(shù)為,而行駛路程為時(shí),求平均速度的值;
(3)當(dāng)行駛路程為時(shí),若行駛指數(shù)值最大,求平均速度的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)為的春游隊(duì)伍,以的速度向東行進(jìn),如圖1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置時(shí),在排尾處的甲有一物品要送到排頭,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均為,當(dāng)甲返回排尾后,他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置開(kāi)始行進(jìn)的時(shí)間為,排頭與的距離為
(1)當(dāng)時(shí),解答:
①求與的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍);
②當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí),求的值;在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中,設(shè)甲與位置的距離為,求與的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍)
(2)設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為,求與的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍),并寫出隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】足球賽期間,某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)40元,規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí),每天可售出300本,銷售單價(jià)每漲1元,每天銷售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售.設(shè)每天銷售為本,銷售單價(jià)為元.
(1)請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)元最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正六邊形ABCDEF中,對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M,BD與CE相交于點(diǎn)N.
(1)求證:AE=FB;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出所有與△ABM全等的三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,連接AB,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)若△ABP的面積等于2,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線.下列結(jié)論:①;②;③;④(為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓,經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),且與邊交于點(diǎn),為弧的中點(diǎn),連接交于,,連接.
(1)求證:是的切線;
(2)已知的半徑,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的兩條直線AB與CD分別與雙曲線交于A,B和C,D,那么AB與CD互相平分,所以四邊形ACBD是平行四邊形問(wèn):平行四邊形ACBD能否成為矩形?能否成為正方形?若能,請(qǐng)說(shuō)明線段AB,CD的位置關(guān)系;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí),求k的值.
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