【題目】將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30°角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD．

求證：△CDO是等腰三角形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得∠BDC=∠BCD=75°，在根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠DOC=75°，即可得∠DOC=∠BDC， 結(jié)論得證.

試題解析：

證明：∵在△BDC 中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．

∵∠DBE=30°

∴∠BDC=∠BCD=75°，

∵∠ACB=45°，

∴∠DOC=30°+45°=75°．

∴∠DOC=∠BDC，

∴△CDO是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請寫出一個解為x=2的一元一次方程：___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列四個結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ 。

其中正確的有______________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出的四個語句，其中正確的有（　�。�

①等角的余角相等；

②一個角的補角一定大于這個角；

③有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)；

④零是最小的正數(shù)；

⑤過直線外一點可以作一條以上的直線與已知直線平行．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用公式法解方程6x-8=5x2時，a、b、c的值分別是（　�。�
A.5、6、-8
B.5、-6、-8
C.5、-6、8 D ． 6、5、-8

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【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標(biāo)為（ ）

A．（，﹣） B．（﹣，） C．（2，﹣2） D．（，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（　�。�
A.b2-4ac≥0
B.b2-4ac≤0
C.b2-4ac＞0
D.b2-4ac＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4時，b2-4ac的值為（　�。�
A.52
B.32
C.20
D.-12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上任取一點A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分別是AB、AC的中點，則M、N兩點之間的距離為cm．

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