Question

如圖所示，半徑為5的⊙O在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)和為零的整點(diǎn)為好整點(diǎn)
（1）寫出⊙O在第2象限內(nèi)（不包括圓周）的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出其中的好整點(diǎn)；
（2）在⊙O內(nèi)（包括圓周）的整點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)，求該整點(diǎn)是好整點(diǎn)的概率？

Answer 1

（1）第二象限內(nèi)（不包括圓周）所有整點(diǎn)坐標(biāo)
（-1，1）（-1，2）（-1，3）（-1，4）
（-2，1）（-2，2）（-2，3）（-2，4）
（-3，1）（-3，2）（-3，3）
（-4，1）（-4，2）共13個(gè)
好整點(diǎn)（-1，1）（-2，2）（-3，3）三個(gè)

（2）共有整點(diǎn)：各象限內(nèi)（不包括圓周）13×4=52個(gè)
坐標(biāo)軸：5×4+1=21個(gè)
圓周上：2×4、8
共有52+21+8=81個(gè)
好整點(diǎn)：3×2+1=7
∴P=

7

81

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