【題目】如圖,∠AOB是平角,OD是∠AOC的角平分線,∠COEBOE

1)若∠AOC 50°,則∠DOE °;

2)當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生改變?為什么?

3)圖中與∠COD互補(bǔ)角的個(gè)數(shù)隨∠AOC的度數(shù)變化而變化,直接寫(xiě)出與∠COD互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的∠AOC的度數(shù).

【答案】190°;(2)不發(fā)生改變,∠DOE90°,理由見(jiàn)解析;(3)∠AOC90°時(shí),存在與∠COD互補(bǔ)的角有三個(gè)分別為∠BOD、BOE,COE,.AOC120°時(shí),存在與∠COD互補(bǔ)的角有兩個(gè)分別為∠BOD、AOC.AOC其它角度時(shí),存在與∠COD互補(bǔ)的角有一個(gè)為∠BOD.

【解析】

1)根據(jù)補(bǔ)角的定義,可以推斷出∠BOC的度數(shù),由∠COE=∠BOE,可以求出∠COE和∠BOE的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì)和∠AOC的度數(shù),可以求出∠COD的度數(shù),從而求出∠DOE的度數(shù),可以推斷出∠AOC=AOE,在根據(jù)角平分線的性質(zhì),可以得到∠AOD=COD,得出∠AOD的度數(shù),即可解決.

2)設(shè)∠AOC的度數(shù)為2x,用含x的式子表示出∠DOE,看是否是一個(gè)定值,然后判斷即可.

3)因?yàn)?/span>OD是∠AOC的角平分線,所以,求與∠COD互補(bǔ)的角,即求與∠AOD互補(bǔ)的角,根據(jù)題目中的角的關(guān)系判斷寫(xiě)出即可.

1

又∵OD是∠AOC的角平分線

;

2)不發(fā)生改變,設(shè)∠AOC2x.

OD是∠AOC的平分線

∴∠AOD=∠CODx

BOC180° 2x

∵∠COEBOE

∴∠COE90°+x

∴∠DOE90°+x x90°

3)∠AOC90°時(shí),存在與∠COD互補(bǔ)的角有三個(gè)分別為∠BODBOE,COE,如圖

AOC120°時(shí),存在與∠COD互補(bǔ)的角有兩個(gè)分別為∠BOD、AOC.如圖

AOC其它角度時(shí),存在與∠COD互補(bǔ)的角有一個(gè)為∠BOD.如圖:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣,某校開(kāi)展了“讀好書(shū),助成長(zhǎng)”系列活動(dòng),并準(zhǔn)備購(gòu)置一批圖書(shū),購(gòu)書(shū)前,對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生;

(2)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n=

3)已知該校共有960名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書(shū)的學(xué)生約有多少人?

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【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí),約定存入為正,取出為負(fù). 20191029日,他先后辦理了七筆業(yè)務(wù): +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200.

1)若他早上領(lǐng)取備用金4000元,那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行_________元錢(qián).

2)請(qǐng)判斷在這七次辦理業(yè)務(wù)中,小張?jiān)诘?/span>_______次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最多,第_________次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最少.

3)若每辦一件業(yè)務(wù),銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.2%作為獎(jiǎng)勵(lì),小張這天應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元?

4)若記小張第一次辦理業(yè)務(wù)前的現(xiàn)金為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7次業(yè)務(wù)辦理中小張手中現(xiàn)金的變化情況.

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【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對(duì)折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DEAM時(shí),判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

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【題目】閱讀理解:

數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例如圖,線段AB=1=0﹣(﹣1);線段 BC=2=2﹣0;線段 AC=3=2﹣(﹣1)問(wèn)題

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN=

②數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF= ;

③數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2,則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m,求m.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)EAB上一動(dòng)點(diǎn)(不與AB重合).將EBC沿CE翻折至EFC,延長(zhǎng)EF交邊AD于點(diǎn)G

1)連結(jié)AF,若 AFCE.證明:點(diǎn)EAB的中點(diǎn);

2)證明:GF=GD;

3)若AD=10,設(shè)EB=xGD=y,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)以 a 、b 為直角邊,以 c 為斜邊做四個(gè)全等的直角三角形,把這四個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀,使 A E 、 B 三點(diǎn)在一條直線上, B 、 F C 三點(diǎn)在一條直線上, C 、G 、D 三點(diǎn)在一條直線上。容易得到:四邊形 ABCD 和四邊形 EFGH 均是正方形;請(qǐng)用兩個(gè)不同的代數(shù)式 表示正方形ABCD 的面積;于是可得到直角三角形關(guān)于三邊的一個(gè)重要的等量關(guān)系是 (用含字母 a b 、 c 的最簡(jiǎn)式子填空)

(2)如圖,已知正方形 ABCD 中,MAN 45 MAN 繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB DC 于點(diǎn) M 、 N , AH MN 于點(diǎn) H 。請(qǐng)問(wèn): MN BM DN 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖,在(2)的情況下,

①請(qǐng)判斷 AH AB 之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

②已知 AH 12 ,若 N 還是CD 的中點(diǎn),結(jié)合(1)的結(jié)論,求 BM 的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.

9,0+4.3,|0.5|,﹣(+7),18%,(﹣34,﹣(﹣25,﹣62

正有理數(shù)集合:{};

正分?jǐn)?shù)集合:{};

負(fù)整數(shù)集合:{};

自然數(shù)集合:{}

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,BD=6,AD=3,則AOD= 度.

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