【題目】已知a，b是正整數(shù)，若有序數(shù)對（a，b）使得的值也是整數(shù)，則稱（a，b）是的一個(gè)“理想數(shù)對”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一個(gè)“理想數(shù)對”．請寫出其他所有的“理想數(shù)對”： __________．

【答案】（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）

【解析】試題解析：當(dāng)a=1，=1，要使為整數(shù)，=1或時(shí)，分別為4和3，得出（1，4）和（1，1）是的“理想數(shù)對”，

當(dāng)a=4，=，要使為整數(shù)，=1或時(shí)，分別為3和2，

得出（4，1）和（4，4）是的“理想數(shù)對”，

當(dāng)a=9，=，要使為整數(shù)，=時(shí)，=1，

得出（9，36）是的“理想數(shù)對”，

當(dāng)a=16，=，要使為整數(shù)，=時(shí)，=1，

得出（16，16）是的“理想數(shù)對”，

當(dāng)a=36，=，要使為整數(shù)，=時(shí)，=1，

得出（36，9）是的“理想數(shù)對”，

即其他所有的“理想數(shù)對”：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）．

故答案為：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3a+4和5-6a，則這個(gè)正數(shù)是___．

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【題目】如圖，∠AOB=90°，C、D是AB三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證：AE=BF=CD．

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【題目】不等式3﹣2x≤1的解集是_____．

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【題目】在本學(xué)期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下表：

分?jǐn)?shù)

50

60

70

80

90

100

人

數(shù)

二（1）班

3

5

16

3

11

12

二（2）班

2

5

11

12

13

7

請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：

（1）二（1）班平均成績?yōu)?/span>______分，二（2）班平均成績?yōu)?/span>______分，從平均成績看兩個(gè)班成績誰優(yōu)誰次？

（2）二（1）班眾數(shù)為______分，二（2）班眾數(shù)為______分．從眾數(shù)看兩個(gè)班的成績誰優(yōu)誰次？______．

（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？

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【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試．各項(xiàng)測試成績?nèi)绫硭?/span>：

（1）如果根據(jù)三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？

（3）請你將專業(yè)知識(shí)、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試得分重新設(shè)定比例來確定各人的測試成績，使得乙被錄用．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的角平分線交DC于點(diǎn)E，點(diǎn)P、Q分別是邊AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)（兩動(dòng)點(diǎn)不重合）．

（1）PQ+DQ的最小值是　 　．

（2）說出PQ+DQ取得最小值時(shí)，點(diǎn)P、Q的位置，并在圖中畫出；

（3）請對（2）中你所給的結(jié)論進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P移動(dòng)的速度是20cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)的速度是10cm/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的？

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