Question

【題目】閱讀下面的材料： 如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．
請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：
如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．

（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點(diǎn)的位置：
（2）點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；
（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用代數(shù)式表示）
（4）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A．C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒， 試探索：CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）5；﹣5或3
（3）﹣1+x
（4）解：CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由如下：

根據(jù)題意得：CA=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，AB=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，

∴CA﹣AB=（5+3t）﹣（2+3t）=3，

∴CA﹣AB的值不會(huì)隨著t的變化而變化

【解析】解：（2）CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；設(shè)D表示的數(shù)為a， ∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣5或3；所以答案是：5，﹣5或3；（3）將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+x；
所以答案是：﹣1+x；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線才能正確解答此題．