【題目】已知長方形的面積為4a2-4b2,如果它的一邊長為a+b,則它的周長為______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于點E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠C=∠D,OD=OC.求證:DE=CE.
【答案】證明見解析
【解析】試題分析:利用ASA證明△OBC≌△OAD,根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得OA=OB,再由OD=OC,即可得AC=BD,根據(jù)AAS證明△ACE≌△BDE,再由全等三角形的對應邊相等即可得結(jié)論.
試題解析:
在△OBC和△OAD中,
,
∴△OBC≌△OAD(ASA),
∴OA=OB,
∵OD=OC,
∴OD﹣OB=OC﹣OA,即AC=BD,
在△ACE和△BDE中,
,
∴△ACE≌△BDE(AAS),
∴DE=CE.
【題型】解答題
【結(jié)束】
27
【題目】如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊△ABD,連接DC,以DC為邊,作等邊△DCE,點B、E在CD的同側(cè).
(1)求∠BCE的大;
(2)求證:BE=AC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)
B.若兩數(shù)的差為0,則這兩數(shù)必相等
C.兩個相反數(shù)相減必為0
D.若兩數(shù)的差為正數(shù),則此兩數(shù)都是正數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖, 為的直徑,點為上一點,若∠BAC=∠CAM,過點作直線垂直于射線AM,垂足為點D.
(1)試判斷與的位置關系,并說明理由;
(2)若直線與的延長線相交于點, 的半徑為3,并且.求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,1),B(-1,)兩點.
(1)求m、k、b的值;
(2)連接OA、OB,計算三角形OAB的面積;
(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中, 是邊上的點,將繞點旋轉(zhuǎn),得到.
(1)當時,求證: .
(2)在(1)的條件下,猜想, , 有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.
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