【題目】若多項(xiàng)式a2+ka+1是一個(gè)完全平方式,則k的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),直線y =-2x-1與y軸交于點(diǎn)A,與直線y =-x交于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)P為拋物線上一點(diǎn),它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q.
①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(-1<t<1),當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQC面積最大,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若x、y是有理數(shù),設(shè)N=3x2+2y2﹣18x+8y+35,則N( )
A. 一定是負(fù)數(shù) B. 一定不是負(fù)數(shù) C. 一定是正數(shù) D. N的取值與x、y的取值有關(guān)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.
小吳同學(xué)探究此問題的思路是:將ΔBCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處,點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處(如圖②),易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD.
圖① 圖② 圖③ 圖④
簡(jiǎn)單應(yīng)用:
(1)在圖①中,若AC=,BC=2,則CD= .
(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC=12,求CD的長(zhǎng).
拓展延伸:
(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(zhǎng)(用含m,n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值: ,其中m=1.
【答案】(1) ,
【解析】先進(jìn)行分式的混合運(yùn)算,再代入求值即可.
解:原式=,
=,
=;
當(dāng)m =1時(shí),原式==-.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖,在△ABC中,D為BC邊的中點(diǎn),過D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F.
求證:BF=DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知⊙O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),=,連接AB、AD、BD,弦AB不經(jīng)過圓心O,延長(zhǎng)AB到E,使BE=AB,連接EC,F是EC的中點(diǎn),連接BF.
(1)求證:BF=BD;
(2)設(shè)G是BD的中點(diǎn),探索:在⊙O上是否存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)B),使得PG=PF?并說明PB與AE的位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方形的面積為4a2-4b2,如果它的一邊長(zhǎng)為a+b,則它的周長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(13,0),直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn),則弦BC的長(zhǎng)的最小值為( ).
A.22 B.24 C.10 D.12
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