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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三點，求這個二次函數的解析式．

【答案】解：設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3）， 把C（0，﹣3）代入得a×1×（﹣3）=﹣3，
解得a=1，
所以這個二次函數的解析式為y=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3
【解析】由于已知了拋物線與x的兩交點坐標，則可設交點式y=a（x+1）（x﹣3），然后把C點坐標代入計算出a即可．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把數7700000用科學記數法表示為（ ）
A.0.77×106
B.7.7×106
C.0.77×107
D.7.7×107

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【題目】先化簡，再求值：4a2+2a﹣2（2a2﹣3a+4），其中a=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個點到圓的最小距離為6cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A.1.5cm
B.7.5cm
C.1.5cm或7.5cm
D.3cm或15cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將二次函數y=x2﹣2x+m的圖象向下平移1個單位后，它的頂點恰好落在x軸上，則m= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一副三角板ABE與ACD.

(1)將兩個三角板如圖(1)放置,連結BD,計算∠1+∠2= ．

(2)將圖(1)中的三角板BAE繞點A順時針旋轉一個銳角α．

①當α= 時，AB∥CD，如圖(2)并計算α+∠1+∠2= ．

②當α= 45°時,如圖(3)，計算α+∠1+∠2= ．

③在旋轉的過程中,當B點在直線CD的上方時,如圖(4), α、∠1、∠2間的數量關系是否會發(fā)生變化,為什么?

④當B點運動到直線CD的下方時,如圖(5),α(∠CAE)、∠1、∠2間的數量關系是否會發(fā)生變化,試說明你的結論?

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【題目】化簡：﹣|﹣3|=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F為BE的中點，連結DF，CF.

(1)如圖①，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數量關系和位置關系．

(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°，請你判斷此時(1)中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．

(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°，若AD＝1，AC＝2，求此時線段CF的長(直接寫出結果)．

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【題目】如圖1，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）（圖2，圖3為解答備用圖）．

（1）k= ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）設拋物線y=x2﹣2x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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