如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=
k
x
圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若△AOB的面積S=24，求k的值．
（1）∵
y=-x+8
y=
k
x

∴（x-4）2=16-k
整理得x2-8x+k=0
∵圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B．
∴△=64-4k＞0
解得：k＜16，
∴0＜k＜16；

（2）∵令一次函數(shù)y=-x+8中x=0，解得y=8，故OC=8，
∴S△COB=
1
2
OCx2，S△COA=
1
2
OCx1，
S△AOB=S△COB-S△COA=
1
2
OC(x2-x1)=24
∴24=4（x2-x1），∴（x2-x1）2=36，
∴（x1+x2）2-4x1x2=36，
∵一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=
k
x
圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，
∴-x+8=
k
x
，
∴x2-8x+k=0
設(shè)方程x2-8x+k=0的兩根分別為x1，x2，
∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=8，x1•x2=k．
∴64-4k=36
∴k=7．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則它的解析式是（　�。�
A．y=-2xB．y=2xC．y=
2
x
D．y=-
2
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A1、A2、A3是雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的三點(diǎn)，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x軸，垂足分別為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、4、6，則線段CA2的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，直線y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和點(diǎn)B，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥x軸，垂足為E點(diǎn)．
（1）則k1=______，k2=______S△AOE=______；
（2）根據(jù)圖象，寫出不等式k1x＞
k2
x
的解集；
（3）P為x軸上的點(diǎn)，且△POA是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）Q為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

通過(guò)對(duì)蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到類似的，函數(shù)y=
k
x+2
(k≠0)的圖象是由反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到．靈活運(yùn)用這一知識(shí)解決問(wèn)題．
如圖，已知反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；
（2）將函數(shù)y=
4
x
的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C′和l′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
③直接寫出不等式
4
x-1
≤ax-1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）的圖象上，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長(zhǎng)方形，點(diǎn)B，P在雙曲線上，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�
A．長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積相等
B．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4）
C．圖象關(guān)于過(guò)OB的直線對(duì)稱
D．矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

光明中學(xué)七年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表
進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543
人數(shù)214782
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______%，該班共有同學(xué)______人；
（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（　�。�
A．2.25B．2.5C．2.95D．3

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