【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=∠C,點(diǎn)DAC邊上一點(diǎn),∠A=∠ADB,∠DBC30°,求∠BDC的度數(shù).

【答案】BDC100°.

【解析】

設(shè)∠BDCx°,由等腰三角形及外角性質(zhì),△ABC與△ABD的內(nèi)角和定理表示出∠ABD,列出方程,即可求得答案.

解:∵∠ABC=∠DCB,∠A=∠ADB,

設(shè)∠BDCx°,

則∠C180°﹣∠BDC﹣∠DBC180°﹣x°﹣30°=150°﹣x°,

∴∠ABC150°﹣x°,

∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC150°﹣x°﹣30°=120°﹣x°,

在△ABD中,∠A=∠ADB180°﹣∠BDC180°﹣x°,

∴∠ABD180°﹣2180°﹣x°)=2x°﹣180°,

120x2x180,

解得x100,

即∠BDC100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于算式

1)不用計(jì)算器,你能計(jì)算出來嗎;

2)求出它計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位是幾.

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【題目】讓我們一起來探究邊數(shù)大于或等于3的多邊形的內(nèi)角和問題

規(guī)定:連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.

嘗試:從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可以把一個(gè)多邊形分成若干個(gè)三角形,…….這樣,就把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題了.……

(1)請(qǐng)你在下面表格中,試一試,做一做,并將表格補(bǔ)充完整:

名稱

圖形

內(nèi)角和

三角形

180°

四邊形

2180°=360°

五邊形

六邊形

...

...

……

(2)根據(jù)上面的表格,請(qǐng)你猜一猜,七邊形的內(nèi)角和等于 ;…….如果一個(gè)多邊形有n條邊,請(qǐng)你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和

(3)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°,請(qǐng)判斷這個(gè)多邊形是幾邊形.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB,于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°CD=1,求BD的長(zhǎng)。

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【題目】現(xiàn)有A,B兩枚均勻的骰子(骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).以小莉擲出A骰子正面朝上的數(shù)字為x、小明擲出B骰子正面朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P在已知拋物線y=-x2+5x上的概率為__.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,依次是線段上的三個(gè)點(diǎn),已知厘米,厘米,請(qǐng)你求出圖中以個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度的和.

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【題目】下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是(

A.了解三明市初中學(xué)生每天閱讀的時(shí)間B.了解三明電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率

C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.了解某校七年級(jí)班同學(xué)的身高

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【題目】如圖1,已知直線PQMN,點(diǎn)A在直線PQ上,點(diǎn)C、D在直線MN上,連接ACAD,∠PAC50°,∠ADC30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AECE相交于E

1)求∠AEC的度數(shù);

2)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置,此時(shí)A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1A1ECE相交于E,∠PAC50°,∠A1D1C30°,求∠A1EC的度數(shù).

3)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置,其他條件與(2)相同,求此時(shí)∠A1EC的度數(shù).

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【題目】如圖,點(diǎn)為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),連接,,以為一邊作,且,連接.

(1)判斷的大小關(guān)系并證明;

(2)若,,,判斷的形狀并證明.

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