【題目】如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點A′落在BC的延長線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′是（ ）

A.46°
B.45°
C.44°
D.43°

【答案】A
【解析】解：∵∠A=27°，∠B=40°，

∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，

∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，

∴∠BCB′=∠ACA′=67°，

∴∠ACB′=180°﹣67°﹣67°=46°．

所以答案是：A．

【考點精析】本題主要考查了三角形的外角和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點，連接并延長交的延長線于，連接并延長交的延長線于．

（1）求證：；

（2）當(dāng)平行四邊形中等于多少度時，四邊形是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把含，角的兩塊直角三角板放置在同一平面內(nèi)．若，，則以為頂點的四邊形的面積是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=4 ，O是AB的中點，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF， 經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.2π﹣4
B.4﹣π
C.π﹣2
D.4π﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．

解：∵∠1=∠B

∴AD∥( )（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠C+∠2=180°，（ ）

∵∠C=110°．

∴∠2=( )°．

∴∠3=∠2=70°．（ )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（類比探究）如圖1，線段AD，CB相交于點O，連接AB，DC，我們把形如圖1的圖形稱之為“X型”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AE和CE相交于點E，并且與CB，AD分別相交于F，G，試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系：____________；

（2）在圖2中，共有______個“X型”；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，則∠AEC=_______；

（4）在圖2中，若∠D=α，∠B=β，則∠AEC=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB= ，求DE的長．

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