【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集.
【答案】(1)y=﹣x+5;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2);(3)x≥3.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;
(2)聯(lián)立兩直線解析式,解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖形,找出點(diǎn)C左邊的部分的x的取值范圍即可.
(1)∵直線y=﹣kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)、B(1,4),
∴,
解方程組得,
∴直線AB的解析式為y=﹣x+5;
(2)∵直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,
∴解方程組,
解得,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2);
(3)由圖可知,x≥3時(shí),2x﹣4≥kx+b.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, , 與成正比例, 與成反比例,并且當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), .
()求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
()當(dāng)時(shí),求的值.
【答案】();(), .
【解析】分析:(1)首先根據(jù)與x成正比例, 與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5,求出 和與x的關(guān)系式,進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式,(2)根據(jù)(1)問(wèn)求出的y與x之間的關(guān)系式,令y=0,即可求出x的值.
本題解析:
()設(shè), ,
則,
∵當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,
∴
解得, ,
∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.
()把代入得,
,
解得: , .
點(diǎn)睛:本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù),k≠0);(2)把已知條件(自變量與對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;(3)解方程,求出待定系數(shù);(4)寫出解析式.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖,菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作且,連接、,連接交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2, .求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點(diǎn)A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(diǎn)
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?
(2)直接寫出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間有什么關(guān)系?
(3)利用(2)的結(jié)論解答:
①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請(qǐng)你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AM為⊙O的切線,A為切點(diǎn),BD⊥AM于點(diǎn)D,BD交⊙O于點(diǎn)C,OC平分∠AOB,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求a的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<.
∴當(dāng)a<0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)存在,如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=-=0 ①,
解得a=,經(jīng)檢驗(yàn),a=是方程①的根.
∴當(dāng)a=時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù).
上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤?如果有,請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn),連結(jié)AE、BF交于點(diǎn)P,連結(jié)DP.
(1)求證:AE⊥BF.
(2)求證:PD=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A、B兩地相距50千米,甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時(shí)間t的關(guān)系.象回答下列問(wèn)題:
(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)的更早?早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)甲和乙哪一個(gè)早到達(dá)B城?早多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?
(4)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù),求出乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城市,優(yōu)化城市環(huán)境,某市公交公司決定購(gòu)買10輛全新的混合動(dòng)力公交車,現(xiàn)有兩種型號(hào),它們的價(jià)格及年省油量如下表:
型 號(hào) | ||
價(jià)格(萬(wàn)元/輛) | ||
年省油量(萬(wàn)升/輛) | 2.4 | 2 |
經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買一輛型車比購(gòu)買一輛型車多20萬(wàn)元,購(gòu)買2輛型車比購(gòu)買3輛型車少60萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)求出和的值;
(2)若購(gòu)買這批混合動(dòng)力公交車(兩種車型都要有), 每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬(wàn)升,請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)車方案?(不用一一列出)請(qǐng)求出最省錢的購(gòu)車方案所需的車款.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn).
(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿著AD折疊,點(diǎn)C落在AB邊上.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)如圖②,將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊,點(diǎn)C落在AB邊上的E處.
①若DE⊥AB,垂足為E,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡);
②若AB=,BC=3,∠B=45°,求CD的取值范圍.
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