【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(0,0)、(1,1)、(1,9)三點(diǎn),下列性質(zhì)錯(cuò)誤的是( )

A.開口向上B.對稱軸在y軸左側(cè)

C.經(jīng)過第四象限D.當(dāng)x>0，y隨x增大而增大

【答案】C

【解析】

利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，并將其配方成頂點(diǎn)式，再依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得．

解：把（0，0），（-1，-1），（1，9）三點(diǎn)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，

得

解得

因此拋物線解析式y=4x2+5x=4（x+）2-．
由a=1＞0知拋物線開口向上，A選項(xiàng)正確；
拋物線的對稱軸為直線x=-＜0，在y軸的左側(cè)，B選項(xiàng)正確；
拋物線經(jīng)過原點(diǎn)且對稱軸在y軸的左側(cè)，則拋物線經(jīng)過第一、二、三象限，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)x＞-時(shí)，y隨x的增大而增大，D選項(xiàng)正確；
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于60元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求售價(jià)為多少元時(shí)每天獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h＝v0t+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算．這種爆竹點(diǎn)燃后以v0＝20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為﹣10米/秒2；下降過程中，重力加速度g為10米/秒2）

（1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？

（2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象，直接回答：

（1）方程x2﹣4x+3＝0的解是　 　；

（2）當(dāng)x滿足　 　時(shí)，函數(shù)值大于0．

（3）當(dāng)0＜x＜5時(shí)，y的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，請按下列要求作圖

并解決問題：

（1）作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O；

（2）在（1）的條件下，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

①畫出旋轉(zhuǎn)后的△EFG（其中A、B、C三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F、G）；

②若∠C＝a，則∠BGC＝　 　．（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD=240cm，AB=120cm，球目前在G點(diǎn)位置，AG=80cm，如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過點(diǎn)F反彈后碰到CD邊上的點(diǎn)H，再經(jīng)過點(diǎn)H反彈后，球剛好彈到AD邊的中點(diǎn)E處落袋．

（1）求證：△BGF∽△DHE；

（2）求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度）．

①畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是________；

②以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是________；

③若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一段拋物線上的點(diǎn)來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據(jù)圖象提供的信息解答下面的問題：

(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元？(利潤＝售價(jià)－成本)

(2)求出一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30 000件，請你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙十一期間，某百貨商場打算對某商品進(jìn)行一次促銷活動(dòng)，該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元．在之前的銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件售價(jià)定為30元時(shí)，每月銷售量為500件，若售價(jià)每提高1元，每月的銷售量將減少10件．

（1）設(shè)該商品售價(jià)提高x元時(shí)，每月獲得的利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）如果商場想要獲得的月利潤為8000元，則該商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

（3）若有關(guān)物價(jià)部門規(guī)定，該商品的銷售單價(jià)不得高于其進(jìn)價(jià)的兩倍，則此時(shí)商場獲得的最大月利潤是多少？

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同步練習(xí)冊答案