【題目】某公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調研，結果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一段拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據圖象提供的信息解答下面的問題：
(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？(利潤＝售價－成本)
(2)求出一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數關系式；
(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數關系式嗎？若該公司能在一個月內售出此種商品30 000件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元？
【答案】（1）5元 （2）
（3）110000元
【解析】
(1)根據圖像即可解答.
(2) 由題意意可設Q與t之間的關系式為：
，解出a即可解答.
(3) 由題意得，
,設
，求出W的方程式，再配方即可解答.
解：（1）由圖可知，這件商品六月份出售時的利潤=8-4=4（元）；
（2）由題意意可設Q與t之間的關系式為：
而（3,1）滿足上面關系式。則
，解得
，
∴
…
（3）由題意得，,設，點（3,6），（6,8）滿足此式，
用待定系數法易得
，
∴
……
∵
，∴在5月份時出售這件商品的最低利潤為
元，
一個月內售出3000件這種商品的最低利潤=3000×=11000（元）
答：一個月內售出3000件這種商品的最低利潤是11000元.
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，經過A，D兩點的⊙O與邊BC相切于點E，則⊙O的半徑為（ �。�
A. 4 B. 
C. 5 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP＝DM，設BP＝x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數關系式為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=
x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為
m.
（1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了調查八年級學生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項體育活動的人數，學校從八年級隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果制作了如下不完整的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖：
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
乒乓 | a | 0.3 |
籃球 | 20 | |
足球 | 15 | b |
排球 | ||
合計 | c | 1 |
請你根據以上信息解答下列各題：
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，排球所對應的圓心角是 度；
（3）若該校八年級共有600名學生，試估計該校八年級喜歡足球的人數？．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點E、F.
（1）當點E為邊AB的中點時（如圖1），求BC的長；
（2）當點E在邊AB上時（如圖2），聯(lián)結CE，試問：∠DCE的大小是否確定？若確定，請求出∠DCE的正切值；若不確定，則設AE=x，∠DCE的正切值為y，請求出y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）當△AEF的面積為3時，求△DCE的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．
（1）試判斷CD與圓O的位置關系，并說明理由；
（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，圓O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求AD的長．
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