【題目】已知，△ABC在直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．

①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是________；

②以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是________；

③若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標________．

【答案】見解析

【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點的坐標；

（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置，從而得到點的坐標；
（3）由（2）中的結論，可寫出變化后點M的對應點的坐標.

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點C1的坐標是：（2，﹣2）；

（2）如圖所示：△A2BC2，即為所求，點C2的坐標是：（1，0）；

（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，

則點M的對應點M2的坐標為：（2a﹣3，2b﹣4）．

；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1，分別過點A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數(shù)y＝x2(x＞0)的圖象于點P1，P2，P3，…，Pn.若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進行下去，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，l1 ，l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s（km）隨時間t（h）變化的圖象，則下列結論：①摩托車比汽車晚到1 h；②A，B兩地的距離為20 km；③摩托車的速度為45 km/h，汽車的速度為60 km/h；④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇，此時距離B地40 km；⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快．其中正確的結論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．恒成立的結論有__．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關于x軸對稱

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2

(2)在x軸上確定一點P，使BP＋A1P的值最小，直接寫出P的坐標為________

(3)點Q在坐標軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在邊CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；

（2）探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；

（3）應用：如圖③，若EF交AB邊于點F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，直線l1∥x軸，直線l2為第一、三象限的角平分線，直線l1與l2相交于A（3，3），點B為直越l1上一點，點C為x軸上一點，P（x，y）為一動點．

（1）當點P（x，y）在x軸上時，y=　　　　，當點P（x，y）在直線l1上，y=　　　　，當點P（x，y）在直線l2上時y=　　　　．

如圖1，當點P在直線l1下方、x軸上方、直線l2左上方區(qū)域時，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關系是　　　　．

如圖2，當點P在直線l1下方、x軸上方、直線l2右下方區(qū)域時，x，y滿足如下條件：，則∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關系是　　　　．

（2）當點P在直線l1上方區(qū)域，且點P不在直線l2時，x，y滿足的條件為：，請畫出圖形，猜想∠APO，∠PAB，∠POC的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；

（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A（﹣2，0），B（0，4），以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求C點的坐標；

（2）在坐標平面內(nèi)是否存在一點P，使△PAB與△ABC全等？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點E為y軸正半軸上一動點，以E為直角頂點作等腰直角△AEM，過M作MN⊥x軸于N，求OE﹣MN的值．

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