【題目】大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元
的小家電.通過試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間(含40元和90元)時(shí),每月的銷售量y(件)
與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p(元),求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式;如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的
利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
【答案】(1).
(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元.
【解析】
(1)利用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案.
(2)根據(jù)由題意得,p與x的函數(shù)關(guān)系式為:p=(x-40)(-4x+360),再由p=2400,求出x的值即可.
解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 : 由題意得
,解得.
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為.
(2)由題意得,p與x的函數(shù)關(guān)系式為:
.
當(dāng)P=2400時(shí),解得.
∴銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1,把正方形放在正六邊形外邊,使OK邊與AB邊重合,如圖所示.按下列步驟操作: 將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KN邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使NM邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)M在圖中直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)可能是( )
A. 2.2B. -2.2C. 2.3D. -2.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,
其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)(2x﹣5)2﹣9=0
(2)4x2+2x﹣1=0
(3)(x﹣1)2+2x(x﹣1)=0
(4)x2+6x﹣9991=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0).
(1)求b的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(3)在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)圖象過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,且AB=OC.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,4),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°至OA/,則點(diǎn)A/的坐標(biāo)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG,同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t的值為( )
A.1B.C.4D.
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