（2012•天津）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，若∠CAB=55°，則∠ADC的大小為
35
35
（度）．
分析：由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，∠ACB=90°，又由直角三角形的兩銳角互余，即可求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=55°，
∴∠B=90°-∠CAB=35°，
∴∠ADC=∠B=35°．
故答案為：35°．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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3
-1
3
-1
．

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（2012•天津）“三等分任意角”是數(shù)學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設∠α=
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∠MAN．
（Ⅰ）當∠MAN=69°時，∠α的大小為
23
23
（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網(wǎng)格中，角的一邊AM與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN經(jīng)過格點B，且AB=2.5cm．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）
如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網(wǎng)格線交于點C，與過點B水平方向的網(wǎng)格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調(diào)整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α．
如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網(wǎng)格線交于點C，與過點B水平方向的網(wǎng)格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調(diào)整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α．
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（2012•天津）如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為30°，求乙樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1m，
3
取1.73）．

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