【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,CE⊥AD,且CE=BC,連接BE交對角線AC于點F,則∠EFC=_____°.
【答案】105°
【解析】
由菱形及菱形一個內(nèi)角為120°,可得△ABC與△ACD為等邊三角形.CE⊥AD可由三線合一得CE平分∠ACD,即求得∠ACE的度數(shù).再由CE=BC可求出∠E的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得∠EFC的度數(shù).
解:∵菱形ABCD中,∠BAD=120°
∴AB=BC=CD=AD,∠BCD=120°,∠ACB=∠ACD= ∠BCD=60°,
∴△ACD是等邊三角形
∵CE⊥AD
∴∠ACE=∠ACD=30°
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°
∵CE=BC
∴∠E=∠CBE=45°
∴∠EFC=180°﹣∠E﹣∠ACE=180°﹣45°﹣30°=105°
故答案為:105°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點,,都是格點.
(1)將向左平移6個單位長度得到,請畫出;
(2)將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,請畫出;
(3)作出關(guān)于直線對稱的,使,,的對稱點分別是,,;
(4)與成______,與成______(填“中心對稱”或“軸對稱”).如果成中心對稱請你在圖中確定其對稱中心點的位置.
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【題目】(1)如圖,已知、兩點把線段分成三部分,是的中點,若,求線段的長.
(2)如圖、、是內(nèi)的三條射線,、分別是、的平分線,是的3倍,比大,求的度數(shù).
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【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點,分別表示有理數(shù)26,10,10,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)點P移動時間為t秒。
(1)PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點P運動到點C時,P、Q兩點運動停止,
①當(dāng)P、Q兩點運動停止時,求點P和點Q的距離;
②求當(dāng)t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇.
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【題目】根據(jù)圖中情景信息,解答下列問題:
(1)購買8根跳繩需________元;
(2)購買12根跳繩需_________元;
(3)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少7元,你認為有這種可能嗎?請結(jié)合方程知識說明理由.
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【題目】某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試,然后再按筆試占、面試占計算候選人的綜合成績.他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
候選人 | 筆試成績/分 | 面試成績/分 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 | ||
丁 |
(1)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?/span>分,求表中的值
(2)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.
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【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小王根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小亮的探究過程,請你幫忙補充完整:
(1)下表是與的幾組對應(yīng)值
… | … | ||||||||||
… | … |
則_______;_______;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時,直接寫出所有滿足條件的的近似值(精確到).
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【題目】如圖,有邊長為1的等邊三角形和頂角為120°的等腰,以為頂點作角,兩邊分別交、于、,連結(jié),則的周長為________.
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【題目】如圖所示,O是直線AC上一點,OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi).
(1)若OE平分∠BOC,則∠DOE等于多少度?
(2)若∠BOE=∠EOC,∠DOE=60°,則∠EOC是多少度?
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