【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,O為AB的中點,AE=AO,BF=BO,OE=2,OF=3,則AB的長為( 。
A.B.5C.8D.
【答案】A
【解析】
延長FO至H,使OH=OF,連接AH,EH,利用全等三角形的判定和性質(zhì)可證得BF=AH=AE=AO=OB,再利用勾股定理解答即可.
解:延長FO至H,使OH=OF,連接AH,EH,
∵AO=OB,OH=OF,∠AOH=∠BOF,
在△AOH與△BOF中,
,
∴△AOH≌△BOF(SAS),
∴BF=AH=AE=AO=OB,
∴∠2=∠B,
∴∠1+∠B=∠1+∠2=90,
∠3=∠AHO= ,
∠4=∠AEO= ,
∴∠3+∠4=
=180-=135,
過E作EG⊥FH,在Rt△EOG中,∠EOG=45,EO=2,
∴OG=EG=2,
∴HG=3+2=5,
∴,
在Rt△EAH中,,
∴,
∴,
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點,點,點.以點為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點的對應(yīng)點分別為,記旋轉(zhuǎn)角為.
(1)如圖①,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點落在的延長線上時,求點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點落在線段上時,求點的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)的關(guān)系符合一次函數(shù).
直接寫出銷售單價的取值范圍,
若銷售該服裝獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式;銷售單價為多少元時,可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】某商場為了方便消費者購物,準(zhǔn)備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯.如圖所示,已知原階梯式扶梯AB長為10m,坡角∠ABD=30°;改造后斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB=9°,請計算改造后的斜坡AC的長度,(結(jié)果精確到0.01(sin9°≈0.156,cos9°≈0.988,tan9°≈0.158)
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【題目】武漢市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),童威在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每盞20元的護(hù)眼臺燈,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(盞)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)設(shè)每月獲得的利潤為w(元),求w與x的關(guān)系式.
(2)如果想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元.如果童威想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
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【題目】如圖,△ABC的頂點的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(1,0),C(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1BC1,寫出點C1的坐標(biāo)為 ;
(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2,寫出點C2的坐標(biāo)為 ;
(3)在(1),(2)的基礎(chǔ)上,圖中的△A1BC1、△A2B1C2關(guān)于點 中心對稱;
(4)若以點D、A、C、B為頂點的四邊形為菱形,直接寫出點D的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④當(dāng)x≠1時,a+b>ax2+bx;⑤4ac<b2.其中正確的有( 。﹤
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,BA=BC,BD交AC于點E,點F在DB的延長線上,且∠BAF=∠C.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)若BC=2,BE=4,求⊙O半徑r.
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