【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD的中點，連接BE并延長BE交CD的延長線于點F。

（1）求證：△ABE≌△DFE。

（2）連接BD，AF，當BE平分∠ABD時，求證：四邊形ABDF是菱形。

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析

【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB∥CD

∵點F在CD的延長線上 ∴FD∥AB

∴∠ABE = ∠DFE

∵E是AB的中點 ∴AE = DE

在△ABE和△DFE中

∴△ABE≌△DFE

(2)∵△ABE≌△DFE

∴AB=DF

∵AB∥DF,AB=DF

∴四邊形ABDF是平行四邊形

∵BF平分∠ABD

∴∠ABF=∠DBF

∵AB∥DF

∴∠ABF=∠DFB

∴∠DBF=∠DFB

∴DB=DF

∴四邊形ABDF是菱形。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過一點________一條直線垂直于已知直線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請你以火車站為原點建立平面直角坐標系﹒

（2）寫出超市的坐標（小正方形網(wǎng)格的單位長度為1）﹒

（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點，用線段連接起來，得到三角形ABC，然后將此三角形向下平移4個單位，再畫出平移后的三角形A′B′C′，并計算三角形A′B′C′的面積﹒

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b是任意兩個實數(shù)，規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b=，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2 =﹣5，

（x2+1）⊕（x﹣1）=（因為x2+1＞0）

參照上面材料，解答下列問題：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且滿足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若4a2﹣2ka+9是一個完全平方式，則k=(　　)

A. 12 B. ±12 C. 6 D. ±6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算 a2a3 的結果是（ ）

A.2a5B.a6C.a5D.a4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A.2x23x2＝6x2B.x3+x5＝x8C.x4÷x＝x3D.（﹣a3）4＝a7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F．
（1）求證：DE=EF．
（2）分別連結DC、AF，若AC=BC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鞋店對上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計如下：

尺碼(厘米)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

銷量(雙)

1

2

5

11

7

3

1

該店決定本周進貨時，多進一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是：( )

A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 方差D. 眾數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案