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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，對稱軸是直線.在以下四個結論中，正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，分別觀察x=2，x=－1時的函數值，進而對所得結論進行判斷即可．

A．由圖象可知：a＜0，c＞0．

∵0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故A錯誤；

B．∵拋物線與x軸的左交點到對稱軸的距離大于1小于2，

∴拋物線與x軸的右交點到對稱軸的距離大于1小于2，

∴右交點的橫坐標大于2小于3，

∴當x=2時，函數值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故B錯誤；

C．當x=－1時函數值小于0，y=a－b+c＜0，故C錯誤；

D．∵對稱軸，

∴b=-2a，

∴a+2b=a-4a=-3a．

∵a＜0，

∴a+2b=-3a＞0，故D正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BF是⊙O的直徑，A為⊙O上（異于B、F）一點，⊙O的切線MA與FB的延長線交于點M；P為AM上一點，PB的延長線交⊙O于點C，D為BC上一點且PA=PD，AD的延長線交⊙O于點E．

（1）求證：；

（2）若ED、EA的長是一元二次方程的兩根，求BE的長；

（3）若MA=，sin∠AMF=，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，正方形ABCD，M在CB延長線上，N在DC延長線上，∠MAN=45°．求證：MN=DN-BM．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).

（1）求直線AB的函數關系式；

（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．

（1）作的平分線交邊于點，再以點為圓心，長為半徑作；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）判斷（1）中與的位置關系并說明理由．

（3）若，求出（1）中的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】酒令是中國民間風俗之一．白居易曾詩曰：“花時同醉破春愁，醉折花枝當酒籌”飲酒行令，是中國人在飲酒時助興的一種特有方式，不僅要以酒助興，往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉，最早誕生于西周，完備于隋唐，“虎棒雞蟲令”是其中一種：“二人相對，以筷子相聲，同時或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲，以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負，負者飲．若棒興雞、或蟲興虎同時出現(解釋：若棒與雞，虎與蟲同時喊出)或兩人喊出同一物，則不分勝負，繼續(xù)喊”．依據上述規(guī)則，張三和李四同時隨機地喊出其中一物，兩人只喊一次．

（1）求張三喊出“虎”取勝的概率；

（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李四取勝的概率；

（3）直接寫出兩人能分出勝負的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，的頂點是反比例函數圖象上一點，過點作交反比例函數的圖象于點，過點作于點

（1）求點的坐標；

（2）將沿翻折得到，過點作軸交于點，連接，判斷四邊形的形狀并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D， DE⊥DB交AB于點E．

（1）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；

（2）設⊙O交BC于點F，連結EF，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為的直徑，點C和點G是上的兩點，過點C作BG的垂線交BG的延長線于點D延長DC交A的延長線于點E，連接BC，交OD于點F，BC平分∠ABD．

（1）求證：CD是的切線；

（2）若，探索線段OF與FD的數量關系；

（3）連接AD，若，，求AD的長．

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