【題目】已知點A在平面直角坐標系中第一象限內(nèi),將線段AO平移至線段BC,其中點A與點B對應.
(1)如圖(1),若,連接AB,AC,在坐標軸上存在一點D,使得,求點D的坐標;
(2)如圖(2),若,點P為y軸上一動點(點P不與原點重合),請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系(不用證明).
【答案】(1)點D的坐標為或或或;(2)與的數(shù)量關(guān)系是或或
【解析】
(1)先根據(jù)A,B的坐標找到平移規(guī)律,從而求出C的坐標,進而的面積和的面積可求,則點D的坐標可求;
(2)分兩種情況討論:當P在y軸的正半軸上時和當P在y軸的負半軸上時,分情況進行討論即可.
(1)由線段平移,點的對應點為,
知線段AO先向石平移2個單位,再向下平移3個單位,
則點平移后的坐標為,
即
,
點A到x軸的距離為3,到y軸的的距離為1,
若點D在x軸上,
點D的坐標為或
若點D在y軸上,
∴點D為或
綜上所述,點D的坐標為或或或
(2)如圖,延長BC交y軸于點E.
且,
,,
分兩種情況討論:
(1)當P在y軸的正半軸上時,
(2)當P在y軸的負半軸上時,
若P在點E上方(含與點E重臺)時,
即
若P在點E下方時,
即
綜合可得與的數(shù)量關(guān)系是或或
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,有一條線段AB,已知點A(﹣3,0)和B(0,4),平移線段AB得到線段A1B1.若點A的對應點A1的坐標為(0,﹣1),則線段AB平移經(jīng)過的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為( 。
A. 12 B. 15 C. 24 D. 30
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【題目】如圖,在平整的地面上,10個完全相同的棱長為8cm的小正方體堆成一個幾何體.
(1)在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖.
(2)如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個幾何體噴漆的面積是多少cm2.
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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1在y軸上,頂點C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3……在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是____;
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【題目】三角形ABC與三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,三角形是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的.
(1)分別寫出點的坐標;
(2)說明三角形是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的;
(3)若點是三角形ABC內(nèi)的一點,則平移后點P在三角形內(nèi)的對應點為P‘,寫出點P’的坐標.
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【題目】設實數(shù)a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為( )
A. B. |b| C. a+b D. -c-a
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【題目】初三年(4)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會,主持人同時轉(zhuǎn)動下圖中的兩個轉(zhuǎn)盤,由一名同學在轉(zhuǎn)動前來判斷兩個轉(zhuǎn)盤上指針所指的兩個數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù),如果判斷錯誤,他就要為大家表演一個節(jié)目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節(jié)目.現(xiàn)在輪到小明來選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數(shù).
小明的選擇合理嗎?從概率的角度進行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)
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【題目】如圖,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線.
(1)求證:∠A=2∠E,以下是小明的證明過程,請在括號里填寫理由.
證明:∵∠ACD是△ABC的一個外角,∠2是△BCE的一個外角,(已知)
∴∠ACD=∠ABC+∠A,∠2=∠1+∠E(_________)
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))
∵CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線(已知)
∴∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1(_______)
∴∠A=2∠2﹣2∠1(_________)
=2(∠2﹣∠1)(_________)
=2∠E(等量代換)
(2)如果∠A=∠ABC,求證:CE∥AB.
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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>
(1)x2﹣4x+1=0 (2)x2+5x+7=0
(3)3x(x﹣1)=2﹣2x (4)x2=x+56
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