【題目】一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)生產(chǎn)必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷售員每件可獲利40元，銷售員（在不虧本的前提下）為擴大銷售量，而企業(yè)為了降低生產(chǎn)成本，經(jīng)協(xié)商達(dá)成協(xié)議，如果企業(yè)購買40件以上時，每多要1件，則每件降低1元．
（1）設(shè)每件降低
（元）時，銷售員獲利為
（元），試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)每件降低20元時，問此時企業(yè)需購進(jìn)物品多少件？此時銷售員的利潤是多少？
【答案】（1）
；（2）企業(yè)購進(jìn)60件，銷售員利潤1200元.
【解析】
（1）根據(jù)題意每件降低x元時代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時銷售員每件可獲利為40-x，由獲利=件數(shù)
每件獲利即可得關(guān)系式 ；
（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，再代入（1）的關(guān)系式可得銷售員此時獲利.
解：（1）根據(jù)題意每件降低x元時代表企業(yè)在40件的基礎(chǔ)上多要x件，而此時銷售員每件可獲利為40-x，則銷售員可獲利：
，
因題意規(guī)定銷售員為不虧本的前提，所以自變量
，
綜上可知函數(shù)關(guān)系式為；
（2）每件降低20元，證明在40件的基礎(chǔ)上多要20件，即此時企業(yè)需要購進(jìn)60件，
根據(jù)（1）的關(guān)系式，當(dāng)x=20時，銷售員獲利
.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，D是BC上一點，DE∥AB，交AC于點E，DF∥AC，交AB點F．
（1）直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角．
（2）請說明∠A與∠EDF相等的理由．
（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
（1）如圖，損矩形
中，
，則該損矩形的直徑是線段______．
（2）探究：在上述損矩形內(nèi)，是否存在點
，使
四個點都在以為圓心的同一圓上，若存在，請指出點的具體位置___________________________；若不存在，請說明理由.
（3）實踐：已知如圖三條線段
，求作相鄰三邊長順次為的損矩形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著－5，－2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.
（嘗試）（1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？
（2）求第5個臺階上的數(shù)
是多少？
（應(yīng)用）求從下到上前33個臺階上數(shù)的和.
（發(fā)現(xiàn)）試用含
（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“－2”所在的臺階數(shù)（此問直接寫出結(jié)果）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖中的小正方形的大小相等，圖1只有一個小正方形；圖2是由4個小正方形構(gòu)成的一個正方形；圖3是由9個小正方形構(gòu)成的一個正方形，…以此類推，每一個圖形都是由小正方形構(gòu)成的大正方形. 回答下列問題：
（1）圖2比圖1多________個小正方形，圖3比圖2多________個小正方形.
（2）圖
比圖
多________個小正方形（用含的式子表示）
（3）猜想
________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：
自選項目 | 人數(shù) | 頻率 |
立定跳遠(yuǎn) | 9 | 0.18 |
三級蛙跳 | 12 | a |
一分鐘跳繩 | 8 | 0.16 |
投擲實心球 | b | 0.32 |
推鉛球 | 5 | 0.10 |
合計 | 50 | 1 |
（1）求a，b的值；
（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率．
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