【題目】已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值與x無關(guān),求y的值.
【答案】.
【解析】試題先按照去括號法則去掉整式中的小括號,再合并整式中的同類項,將3A+6B化簡,再根據(jù)3A+6B的值與x無關(guān),令含x的項系數(shù)為0即可.
試題解析:∵A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,
∴3A=3(2x2+3xy-2x-1)=6x2+9xy-6x-3,
∴6B=6(-x2+xy-1)=-6x2+6xy-6,
∴3A+6B=(6x2+9xy-6x-3)+(-6x2+6xy-6),
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6,
=15xy-6x-9,
=3x(5y-2)-9.
∵3A+6B的值與x無關(guān),
∴5y-2=0,
∴解得:y=.
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,點E是AD邊上一點,連接BE,把△ABE沿BE折疊,使點A落在點A′處,點F是CD邊上一點,連接EF,把△DEF沿EF折疊,使點D落在直線EA′上的點D′處,當點D′落在BC邊上時,AE的長為 .
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是 ;(請選擇正確的一個)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C、a2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值.
②計算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).
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【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是 ;(請選擇正確的一個)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C、a2+ab=a(a+b)
(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:
①已知x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值.
②計算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).
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【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,AB表示A點和B點之間的距離,且a,b滿足|a+2|+(b+3a)2=0.
(1)求A,B兩點之間的距離;
(2)若在線段AB上存在一點C,且AC=2BC,求C點表示的數(shù);
(3)若在原點O處放一個擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動,同時,另一個小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略小球的大小,可看做一個點)以原來的速度向相反的方向運動.
設(shè)運動時間為t秒.
①甲球到原點的距離為_____,乙球到原點的距離為_________;(用含t的代數(shù)式表示)
②求甲乙兩小球到原點距離相等時經(jīng)歷的時間.
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【題目】當前正值草莓銷售季節(jié),小李用2000元在安塞區(qū)草莓基地購進草莓若干進行銷售,由于銷售狀況良好,他又拿出6000元資金購進該種草莓,但這次的進貨價比第一次的進貨價提高了20%,購進草莓數(shù)量比第一次的2倍還多20千克。求該種草莓第一次進價是每千克多少元?
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