Question

【題目】在炎熱的夏季，遮陽傘在我們的生活中隨處可見．如圖①，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱直于地面，點(diǎn)為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，．當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（如圖②）．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與垂直時(shí)，遮陽效果最佳．已知太陽光線與地面的夾角為（如圖③），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】點(diǎn)需上調(diào)

【解析】

根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)上調(diào)至圖中的位置時(shí)，證明△CPF是等腰三角形，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在直角三角形FGP中借助特殊角的三角函數(shù)求解即可解決問題；

解：已知當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，，

如圖，當(dāng)點(diǎn)上調(diào)至圖中的位置時(shí)，

，，，

∴，

，

，

，

，

∴△CPF為等腰三角形，

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

在中，，

，

，

所以點(diǎn)需上調(diào).