【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái),已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:
家電名稱(chēng) | 空調(diào) | 彩電 | 冰箱 |
工 時(shí) | |||
產(chǎn)值(千元) | 4 | 3 | 2 |
問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái),才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)
【答案】解:設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái),則有
,
①﹣②×4得3x+y=360,
總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)﹣x=1080﹣x,
∵z≥60,
∴x+y≤300,
而3x+y=360,
∴x+360﹣3x≤300,
∴x≥30,
∴A≤1050,
即x=30,y=270,z=60.
最高產(chǎn)值:30×4+270×3+60×2=1050(千元)
【解析】設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái),建立三元一次方程組,則總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z,由于每周冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái),即z≥60,所以x+y≤300,又由于生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái),故有x≥30臺(tái),即可求得,具體的x,y,z的值.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用解三元一次方程組,掌握通過(guò)“代入”或“加減”消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. a4a2=a8 B. a6÷a2=a3 C. (a3)2=a5 D. (2ab2)2=4a2b4
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【題目】從1、6、﹣5、﹣2這四個(gè)數(shù)中任意選擇兩個(gè)數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除中的某一種運(yùn)算,結(jié)果最大的是_____(寫(xiě)出算式和結(jié)果);
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【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是菱形 B. 有一條對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角的四邊形是菱形
C. 菱形是對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形 D. 菱形的對(duì)角線(xiàn)相等
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【題目】收集數(shù)據(jù)的方法是( )
A.查資料
B.做實(shí)驗(yàn)
C.做調(diào)查
D.以上三者都是
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【題目】小明在一次作業(yè)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式5ab﹣3bc+2ac時(shí),忘了將式子5ab﹣3bc+2ac用括號(hào)括起來(lái),計(jì)算出結(jié)果為2ab﹣5bc+6ac,試求出原題目的正確答案.
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【題目】森林公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:
購(gòu)票人數(shù) | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
每人門(mén)票價(jià) | 13元 | 11元 | 9元 |
某校初一(5)(6)兩個(gè)班共104人去游森林公園,其中(5)班人數(shù)較少,不到50人;(6)班人數(shù)較多,(6)班人數(shù)多于50人且少于100人.經(jīng)估算,如果兩班都是以班為單位分別購(gòu)票則一共應(yīng)付1240元;
(1)求這兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?
(2)團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較,兩個(gè)班各節(jié)約了多少元?
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