【題目】感知:如圖①,在正方形中,點在對角線上(不與點、重合),連結(jié)、,過點作,交邊于點.易知,進而證出.
探究:如圖②,點在射線上(不與點、重合),連結(jié)、,過點作,交的延長線于點.求證:.
應(yīng)用:如圖②,若,,則四邊形的面積為________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖:
經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn):圖(2)比圖(1)多出2個“樹枝”,圖(3)比圖(2)多出5個“樹枝”,圖(4)比圖(3)多出10個“樹枝”,照此規(guī)律,圖(7)比圖(6)多出_____個“樹枝”.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于C、H.請判斷下列結(jié)論:(1)BE=DF;(2)AG=GH=HC;(3)EG=BG;(4)S△ABE=3S△AGE.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AF交CD于點E,交BC的延長線于點F.
(1)求證:BF=CD;
(2)連接BE,若BE⊥AF,∠F=60°,,求的長.
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【題目】如圖,是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律搭成的圖形.圖①用5根小木棒搭了一個五邊形;圖②用9根小木棒搭了兩個五邊形;圖③用13根小木棒搭了三個五邊形;……
(1)按此規(guī)律搭下去,搭第n個圖形用了 根小木棒;(直接寫出結(jié)果)
(2)是否存在某個圖恰好用了2 019根小木棒?如果存在,試求是第幾個圖形?如果不存在,試求用2019根小木棒按圖示規(guī)律最多能搭多少個五邊形?還剩余多少根小木棒?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點C表示數(shù)c,且多項式x3+15x2y2﹣20的常數(shù)項是a,最高次項的系數(shù)是c.我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標(biāo)記.比如,點A與點B之間的距離記作AB.
(1)求a,c的值;
(2)動點B從數(shù)﹣6對應(yīng)的點開始向右運動,速度為每秒2個單位長度.同時點A,C在數(shù)軸上運動,點A,C的速度分別為每秒3個單位長度,每秒4個單位長度,設(shè)運動時間為t秒.
①若點A向右運動,點C向左運動,AB=BC.求t的值;
②若點A向左運動,點C向石運動,2AB﹣mBC的值不隨時間t的變化而改變,求出m的值.
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【題目】甲.乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊先單獨做2天后,再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的,求甲.乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天.
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個行程中,汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. A城和B城相距300km
B. 甲先出發(fā),乙先到達
C. 甲車的速度為60km/h,乙車的速度為100km/h
D. 6:00~7:30乙在甲前,7:30甲追上乙,7:30~9:00甲在乙前
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