【題目】大學畢業(yè)生小王響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售，飾品的進價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）
直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；
（3）為了使每月利潤不少于6000元應如何控制銷售價格？

【答案】
（1）

解：由題意可得：y=；


（2）

解：由題意可得：w=，

化簡得：w=，

即w=，

由題意可知x應取整數(shù)，故當x=﹣2或x=﹣3時，w＜6125＜6250，

故當銷售價格為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元；


（3）

解：由題意w≥6000，如圖，令w=6000，

即6000=﹣10（x﹣5）2+6250，6000=﹣20（x+）2+6125，

解得：x1=﹣5，x2=0，x3=10，

﹣5≤x≤10，

故將銷售價格控制在55元到70元之間（含55元和70元）才能使每月利潤不少于6000元．


【解析】（1）直接根據(jù)題意售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件，進而得出等量關系；
（2）利用每件利潤×銷量=總利潤，進而利用配方法求出即可；
（3）利用函數(shù)圖象結合一元二次方程的解法得出符合題意的答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是對角線，分別延長AD至E，延長CD至F，使得DE=AD，DF=CD．
（1）求證：四邊形ACEF為菱形．
（2）如圖2，過E作EG⊥AC的延長線于G，若AG=8，cos∠ECG= ，則AD= （直接填空）、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．
（2）【類比引申】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足 系時，仍有EF=BE+FD．
（3）【探究應用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．
求證：四邊形ABCD為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有多個全等直角三角形，先取三個拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2．
（1）若取四個直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS= ;
（2）若取五個直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ，
其中正確結論是（　　）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形AOCD繞頂點A（0，5）逆時針方向旋轉，當旋轉到如圖所示的位置時，邊BE交邊CD于M，且ME=2，CM=4．

（1）求AD的長；
（2）求陰影部分的面積和直線AM的解析式；
（3）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否存在點P，使S△PAM=？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關系，如圖所示．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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