【題目】如圖,AB的弦,D為半徑OA上的一點(diǎn),過D交弦AB于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,且求證:BC的切線.

【答案】見解析

【解析】

試題連接OB,要證明BC是⊙O的切線,即要證明OBBC,即要證明∠OBA+EBC=90°,OA=OB,CE=CB可得:∠OBA=OABCBE=CEB,所以即要證明∠OAB+CEB=90°,又因?yàn)椤?/span>CEB=AED,所以即要證明∠OAB+AED=90°,由CDOA不難證明.

試題解析:

證明:連接OB,

OB=OA,CE=CB,

∴∠A=OBACEB=ABC,

又∵CDOA,

∴∠A+AED=A+CEB=90°,

∴∠OBA+ABC=90°,

OBBC,

BC是⊙O的切線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°.

(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

①作AC的垂直平分線,交AB于點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)D;

②以O為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點(diǎn)E.

(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題.

①點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系是__;(直接寫出答案)

②若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;

(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;

(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且圖象不經(jīng)過第四象限,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,4),B1,1),C4,3).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;

3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

(2)若方程兩實(shí)根滿足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊ABAC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F

(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。

B. 1,2,34,5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。

C. 某彩票中獎(jiǎng)率為,說明買100張彩票,有36張中獎(jiǎng)。

D. 打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且∠AOB=40°,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn),當(dāng)△PMN周長取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為( )

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+12x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=x交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

2)若Px軸上的一個(gè)動點(diǎn),直接寫出當(dāng)POC是等腰三角形時(shí)P的坐標(biāo).

3)在直線AB上是否存在點(diǎn)M,使得MOC的面積是AOC面積的2倍?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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