Question

【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m．設AD的長為x m，DC的長為y m．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，

故y= ．（5≤x）

（2）解：由y= ，且x、y都是正整數(shù)，

可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，

∵2x+y≤26，0＜y≤12，

∴符合條件的圍建方案為：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m

【解析】（1）根據(jù)面積為60m2 ， 可得出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）由（1）的關系式，結合x、y都是正整數(shù)，可得出x的可能值，再由三邊材料總長不超過26m，DC的長＜12，可得出x、y的值，繼而得出可行的方案．