Question

【題目】解方程
（1）x2+4x+1=0
（2）（x﹣1）2+x=1
（3）3x2﹣2x﹣4=0
（4）x2﹣7x+12=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程整理得：x2+4x=﹣1，

配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，

開(kāi)方得：x+2=± ，

解得：x1=﹣2+ ，x2=﹣2﹣

（2）解：方程整理得：（x﹣1）2+（x﹣1）=0，

分解因式得：（x﹣1）（x﹣1+1）=0，

解得：x1=1，x2=0

（3）解：這里a=3，b=﹣2，c=﹣4，

∵△=4+48=52，

∴x= =

（4）解：方程分解得：（x﹣3）（x﹣4）=0，

解得：x1=3，x2=4

【解析】（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用公式法求出解即可；（4）方程利用因式分解法求出解即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直接開(kāi)平方法的相關(guān)知識(shí)，掌握方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想．如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方，以及對(duì)配方法的理解，了解左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題．左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題．