【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)D上,將沿直線翻折后,將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,如果,那么線段的長為(

A.B.C.1D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠ABD=EBD,AD=DE,AB=BE,連接AE,可得△ADE是等腰直角三角形,然后求出∠DAE=45°,從而得到∠BAE,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABE,然后求出∠ABD,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC,再求出∠CBD=45°,得到△BCD是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=BC,然后利用勾股定理列式求出AC,然后根據(jù)AD=AC-CD計(jì)算得到AD,即為DE的長.

解:∵△ADB沿直線BD翻折后點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,

∴∠ABD=EBDAD=DE,AB=BE,

如圖,連接AE,

DEBC,∠C=90°,

∴∠C=

ADE=90°,

∴△ADE是等腰直角三角形,

∴∠DAE=45°,

∵∠BAC=30°,

∴∠BAE=30°+45°=75°,

在△ABE中,∠ABE=180°-2×75°=30°,

∴∠ABD=ABE=×30°=15°,

∵∠BAC=30°,∠C=90°,AB=2,

∴∠ABC=90°-30°=60°,BC=1,

∴∠CBD=ABC-ABD=60°-15°=45°

∴△BCD是等腰直角三角形,

CD=BC=1,

RtABC中,AB=2,BC=1,

AC=

AD=AC-CD= DE=

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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; ; ;

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1個(gè)等式: ;

2個(gè)等式: ;

3個(gè)等式:

4個(gè)等式: );

請(qǐng)解答下列問題:

1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5=   =   

2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an=   =   n為正整數(shù));

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