【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(2,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,﹣2),過點(diǎn)A、C畫直線.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)Px軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長.

【答案】(1)y=x2﹣x﹣2;(2)OP=

【解析】試題分析:

1)根據(jù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo),設(shè)出二次函數(shù)交點(diǎn)式解析式y=ax-2)(x+1),然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入計(jì)算求出a的值,即可得到二次函數(shù)解析式;

2)設(shè)OP=x,然后表示出PC、PA的長度,在Rt△POC中,利用勾股定理列式,然后解方程即可

試題解析:(1)設(shè)該二次函數(shù)的解析式為:y=ax+1)(x﹣2),

x=0,y=﹣2代入,得﹣2=a0+1)(0﹣2),

解得a=1,拋物線的解析式為y=x+1)(x﹣2),即y=x2﹣x﹣2;

2)設(shè)OP=x,則PC=PA=x+1,

Rt△POC中,由勾股定理,得x2+22=x+12,

解得,x=,即OP=

練習(xí)冊系列答案
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A. 跳繩次數(shù)最多的是160

B. 大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)

C. 跳繩次數(shù)不少于100次的占80%

D. 由樣本可以估計(jì)全年級800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70

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1)兩個(gè)班共有女生多少人?

2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);

4)身高在5人中,甲班有3人,乙班有2人,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊(duì).請用列表法或畫樹狀圖法,求這兩人來自同一班級的概率.

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