【題目】在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2 .
(1)求這地面矩形的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
【答案】
(1)解:設(shè)這地面矩形的長是xm,則依題意得:
x(20﹣x)=96,
解得x1=12,x2=8(舍去),
答:這地面矩形的長是12米;
(2)解:規(guī)格為0.80×0.80所需的費用:96÷(0.80×0.80)×55=8250(元).
規(guī)格為1.00×1.00所需的費用:96÷(1.00×1.00)×80=7680(元).
因為8250>7680,
所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少.
【解析】(1)根據(jù)題意表示出長方形的長,進而利用長×寬=面積,求出即可;(2)分別計算出每一規(guī)格的地板磚所需的費用,然后比較即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班將舉行知識競賽活動,班長安排小明購買獎品.小明去文化用品店買了兩種大小不同的筆記本一共a本,其中大筆記本單價8元,小筆記本單價5元.若設(shè)買單價5元小筆記本買了x本.
(1)填寫下表:
單價(元/本) | 數(shù)量(本) | 金額(元) | |
小筆記本 | 5 | x | 5x |
大筆記本 | 8 |
(2)列式表示:小明買大小筆記本共花 元.
(3)若小明從班長那里拿了300元,買了40本大小不同的兩種筆記本(a=40),還找回55元給班長,那么小明買了大小筆記本各多少本?
(4)若這個班下次活動中,讓小明剛好花400元購買這兩種大小筆記本,并且購買的小筆記本數(shù)量x要小于60本,但還要超過30本(30<x<60),請列舉小明有可能購買的方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一中學有學生3000名,2016年母親節(jié),曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學生知道自己母親的生日,隨機調(diào)查了200名學生,有20名同學不知道自己母親生日,關(guān)于這個數(shù)據(jù)收集和處理的問題,下列說法錯誤的是( )
A.個體是該校每一位學生
B.本校約有300名學生不知道自己母親的生日
C.調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
D.樣本是隨機調(diào)查的200名學生是否知道自己母親的生日
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是由6個正方形拼成的一個長方形,如果最小的正方形的邊長為1
(Ⅰ)能否求出拼成的長方形的面積?____(填“能”或“不能”);
(Ⅱ)若能,請你寫出拼成的長方形的面積;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知AB=BC=CA=4 cm,點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1 cm/s;點Q沿CA、AB向終點B運動,速度為2 cm/s,設(shè)它們運動的時間為x(s),當x=__________,△BPQ是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)站策劃了A、B兩種上網(wǎng)的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/h | 超時費/(元/min) |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | m | n | P |
設(shè)每月上網(wǎng)學習時間為x(h)小時,方案A,B的收費金額分別為yA (元)、yB(元).
如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象
(友情提示:若累計上網(wǎng)時間不超出“包時上網(wǎng)時間”,則只收”月使用費“;若累計上網(wǎng)時間不超出“包時上網(wǎng)時間”,則對超出部分再加收”超時費“)
(1)m=;n=p= .
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若每月上網(wǎng)的時間為29小時,請說明選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.點D是AB中點,點E為邊AC上一點,連接CD,DE,以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊三角形DEF,連接BF.
(1)△BCD的形狀為;
(2)隨著點E位置的變化,∠DBF的度數(shù)是否變化?并結(jié)合圖說明你的理由;
(3)當點F落在邊AC上時,若AC=6,請直接寫出DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道,在數(shù)軸上,|a|表示數(shù)a到原點的距離,這是絕對值的幾 何意義,進一步地,數(shù)軸上兩個點A、B,分別用a 和b 表示,那么A、B兩點之間的距離為AB=|a﹣b|利用此結(jié)論,回答以下問題:
(1)數(shù)軸上表示3 和7 的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣3 和﹣7 的兩 點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示2 和﹣3 的兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和﹣5 的兩點A、B之間的距離是 ,如果|AB|=3,那 么x的值為 ;
(3)當代數(shù)式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是多少?最小值是多少?
(4)已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a,點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b,且|a+4|+(b﹣1)2=0,設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x,當|PA|﹣|PB|=2時,求x的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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