【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,點(diǎn)D、Ex軸上,CFy軸于點(diǎn)B(0,2),且矩形其面積為8,此拋物線的解析式.

【答案】拋物線解析式為y=x2+1.

【解析】試題分析:由拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1)得到拋物線的對(duì)稱軸為y軸,則可判斷C、F點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn),再根據(jù)矩形的面積得到CF=4,則可得到F點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),然后設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+1,再把F(2,2)代入求出a的值即可.

試題解析:

∵拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),

∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸,

∵四邊形CDEF為矩形,

C、F點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn),

∵矩形其面積為8,OB=2,

CF=4,

F點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),

設(shè)拋物線解析式為y=ax2+1,

F(2,2)代入得4a+1=2,解得a=,

∴拋物線解析式為y=x2+1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)m=1時(shí),求MNG的面積;

(2)若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G′,請(qǐng)求出點(diǎn)G′ 恰好落在ABC的內(nèi)部(不含邊界)時(shí),m的取值范圍;

(3)MNG是否可能為直角三角形?如果能,請(qǐng)求出所有符合條件的m的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市,提出了共建綠色城的倡議.某校積極響應(yīng),在312日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng),校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求該校的班級(jí)總數(shù);

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【題目】四邊形 ABCD 中,∠A=∠B= 90°,點(diǎn) E 在邊 AB 上,點(diǎn) F AD 的延長(zhǎng)線上,且 點(diǎn) E 與點(diǎn) F 關(guān)于直線 CD 對(duì)稱,過(guò)點(diǎn) E EGAF CD 于點(diǎn) G,連接 FGDE

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1)若甲的速度為,乙的速度為,第一次迎面相遇的時(shí)間為,則的關(guān)系式___________;

(注釋:當(dāng)兩車相向而行時(shí)相遇是迎面相遇,當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時(shí)也視為迎面相遇)

2)如圖1,

若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇,則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)_______米第二次迎面相遇:

若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇,則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)__________米第二次迎面相遇;

3)設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)米處第一次迎面相遇,在距點(diǎn)米處第二次迎面相遇.某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了的函數(shù)關(guān)系,并畫出了部分函數(shù)圖象(線段,不包括點(diǎn),如圖2所示).

_______,并在圖2中補(bǔ)全的函數(shù)圖象(在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù));

分別求出各部分圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖乙,ABCADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

1)如圖甲,將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)C、DE在同一條直線上時(shí),連接BD、BE,則下列給出的四個(gè)結(jié)論中,其中正確的是哪幾個(gè)   .(回答直接寫序號(hào))

BDCE;②BDCE;③∠ACE+DBC45°;④BE22AD2+AB2

2)若AB6,AD3,把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn):

①當(dāng)∠CAE90°時(shí),求PB的長(zhǎng);

②直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最大值和最小值.

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