精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在滑草過程中,小明發(fā)現滑道兩邊形如兩條雙曲線,如圖,點A1A2,A3在反比例函數yx0)的圖象上,點B1,B2,B3反比例函數yk1,x0)的圖象上,A1B1A2B2y軸,已知點A1,A2的橫坐標分別為12,,令四邊形A1B1B2A2、A2B2B3A3的面積分別為S1、S2

1)用含k的代數式表示S1_____

2)若S1939,則k_____

【答案】 761

【解析】

1)根據反比例函數圖象上點的特征和平行于y軸的直線的性質計算A1B1、A2B2、…,最后根據梯形面積公式可得S1的面積;

2)分別計算S2S3、…Sn的值并找規(guī)律,根據已知S19=39列方程可得k的值.

解:(1)∵A1B1A2B2y軸,

A1B1的橫坐標相等,A2B2的橫坐標相等,,AnBn的橫坐標相等,

∵點A1,A2的橫坐標分別為12,,

∴點B1,B2的橫坐標分別為12,

∵點A1,A2A3在反比例函數yx0)的圖象上,點B1,B2,B3反比例函數yk1x0)的圖象上,

A1B1k1A2B2,

S1×1×+k1)=k)=,

故答案為:;

2)由(1)同理得:A3B3,A4B4,

S2 [+k1]k1),

S3 []

Sn,

S1939,

×k1)=39,

解得:k761,

故答案為:761

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線經過、兩點,與軸的另一個交點為,點軸上,且

1)求該拋物線的表達式;

2)設該拋物線上的一個動點的橫坐標為

①當時,求四邊形的面積的函數關系式,并求出的最大值;

②點在直線上,若以為邊,點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,請求出所有符合條件的點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC的底邊BC=20,面積為120,點F在邊BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分線,若點DEG上運動,則△CDF周長的最小值為__

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點,點.

1)畫出關于軸的對稱圖形,并寫出點的對稱點的坐標;

2)若點軸上,連接、,則的最小值是 ;

3)若直線軸,與線段、分別交于點(點不與點重合),若將沿直線翻折,點的對稱點為點,當點落在的內部(包含邊界)時,點的橫坐標的取值范圍是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓圓O的直徑,C是弧AB的中點,M是弦AC的中點,CHBM,垂足為H.求證

1)∠AHO=90°

2)求證:CH=AHOH.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校組織數學興趣探究活動,愛思考的小實同學在探究兩條直線的位置關系查閱資料時發(fā)現,兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖1、圖2、圖3中,AF、BEABC的中線,AFBE于點P,像ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”.

1)如圖1,當∠PAB45°,AB6時,AC   ,BC   ;如圖2,當sinPAB,AB4時,AC   ,BC   

2)請你觀察(1)中的計算結果,猜想AB2、BC2AC2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結論.

3)如圖4,在ABC中,AB4BC2,DE、F分別是邊AB、AC、BC的中點,連結DE并延長至G,使得GEDE,連結BG,當BGAC于點M時,求GF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點Ax1,y1)、Bx2,y2)在二次函數yx2mxn的圖像上,當x11、x23時,y1y2

1)若Pa,b1),Q3,b2)是函數圖象上的兩點,b1b2,則實數a的取值范圍是(

Aa1 Ba3 Ca1a3 D1a3

2)若拋物線與x軸只有一個公共點,求二次函數的表達式.

3)若對于任意實數x1x2都有y1y2≥2,則n的范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P2,﹣3)在拋物線Lyax22ax+a+ka,k均為常數且a0)上,Ly軸于點C,連接CP

1)用a表示k,并求L的對稱軸;

2)當L經過點(4,﹣7)時,求此時L的表達式及其頂點坐標;

3)橫,縱坐標都是整數的點叫做整點.如圖,當a0時,若L在點C,P之間的部分與線段CP所圍成的區(qū)域內(不含邊界)恰有5個整點,求a的取值范圍;

4)點Mx1,y1),Nx2,y2)是L上的兩點,若tx1t+1,當x23時,均有y1y2,直接寫出t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點,拋物線經過兩點,與軸的另一個交點為,點是第一象限拋物線上的點,連結交直線于點,設點的橫坐為,的比值為

1__________

2)當取最大值時,__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案