【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；并寫出各點的坐標(biāo)．
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：△A2B2C2如圖所示：

坐標(biāo)為：A2（﹣1，﹣1），B2（﹣4，﹣2），C2（﹣3，﹣4）


（2）解：作出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于點P，

連接AP、BP，

即可得出△PAB，

點P坐標(biāo)為（2，0）


【解析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點，然后順次連接，并寫出坐標(biāo)；（2）找出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標(biāo)即可．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解軸對稱-最短路線問題(已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的情況下，點M在AC線段上移動，請直接回答，當(dāng)點M移動到什么位置時，MB+MD有最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對角線AB把四邊形ACBE分為△ABC和△ABE兩部分，如果△ABC中BC邊上的高和△ABE中BE邊上的高相等，且AC＝AE.

(1)在原圖上畫出△ABC中BC邊上的高AD與△ABE中BE邊上的高AF；

(2)請你猜想BC與BE的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2﹣b與y=ax+b（ab≠0）的圖象大致如圖（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①ac＜0 ②2a+b=0 ③4a+2b+c＞0 ④對任意實數(shù)x均有ax2+bx≥a+b
正確的結(jié)論序號為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；并寫出各點的坐標(biāo)．
（2）在x軸上求作一點P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過點A（2 ，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．

（1）求k和a的值；
（2）直線AC的解析式；
（3）如圖3，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于N，連接CM，求△CMN面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案