【題目】如圖,在RtΔABC中,AD是斜邊BC上的高,∠B=30°,那么線段BDCD的數(shù)量關(guān)系為(

A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD

【答案】C

【解析】

先設(shè)CD=a,由于∠B=30°,∠BAC=90°,易求∠C=60°,而AD是高,從而可求∠CAD=30°,利用30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半,可得AC=2a,在RtABC中,再利用30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半可得BC=2AC=4a,則BD=BC-CD=3a,從而可求BD、CD之間的關(guān)系.

解:設(shè)CD=a,
∵∠B=30°,∠BAC=90°,
∴∠C=60°,BC=2AC
又∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠CAD=30°
AC=2a,

BC=4a,

BD=BC-CD=3a,.
故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有一張寬為12 cm的練習(xí)紙,相鄰兩條格線間的距離均為0.6 cm.調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案,圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上,已知sinα.

(1)求一個(gè)矩形卡通圖案的面積;

(2)若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印,最多能印幾個(gè)完整的圖案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平安路與幸福路是兩條平行的道路,且都與新興大街垂直,老街與小米胡同垂直,書店位于老街與小米胡同的交口處.如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口,準(zhǔn)備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程為(  )

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB10cm,ACBD6cm.∠CAB=∠DBA,點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts).設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,若使得ACPBPQ全等,則x的值為 ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一輛列車在某次運(yùn)行中速度(千米/小時(shí))關(guān)于時(shí)間(分鐘)的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題.

1)列車共運(yùn)行了多少分鐘?

2)列車開動(dòng)后,勻速行駛了幾分鐘?第3分鐘時(shí)的速度是多少?

3)列車的速度從0千米/小時(shí)加速到300千米/小時(shí),共用了多長時(shí)間?

4)列車從第幾分鐘開始減速?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的長AB=30,BC=20.

(1)如圖①,若在矩形ABCD的內(nèi)部沿四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似嗎?請(qǐng)說明理由;

(2)如圖②,當(dāng)x為多少時(shí),矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩塊三角板重疊放置,其中∠C=BDE=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重疊部分四邊形DBCF的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(dòng)每人限選其中一種樹,并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問題:

1這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為:

2請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);

4已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請(qǐng)你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教室里有4排日光燈,每排燈各由一個(gè)開關(guān)控制,但燈的排數(shù)序號(hào)與開關(guān)序號(hào)不一定對(duì)應(yīng),其中控制第二排燈的開關(guān)已壞(閉合開關(guān)時(shí)燈也不亮).

(1)將4個(gè)開關(guān)都閉合時(shí),教室里所有燈都亮起的概率是 ;

(2)在4個(gè)開關(guān)都閉合的情況下,不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn),由于燈光太強(qiáng),他需要關(guān)掉部分燈,于是隨機(jī)將4個(gè)開關(guān)中的2個(gè)斷開,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率.

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