【題目】如圖,一次函數(shù) )與反比例函數(shù) )的圖象交于點 ,

(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)在 軸上是否存在點 ,使 為等腰三角形?若存在,求 的值;若不存在,說明理由.

【答案】
(1)

解:把A(-1,2)代入y=,得k2=-2,

∴反比例函數(shù)的表達式為y=。

∵B(m,-1)在反比例函數(shù)的圖象上,

∴m=2。

由題意得,解得

∴一次函數(shù)的表達式為y=-x+1。


(2)

解:由A(-1,2)和B(2,-1),則AB=3

①當PA=PB時,(n+1)2+4=(n-2)2+1,

∵n>0,∴n=0(不符合題意,舍去)

②當AP=AB時,22+(n+1)2=(3)2

∵n>0,∴n=-1+

③當BP=BA時,12+(n-2)2=(3)2

∵n>0,∴n=2+

所以n=-1+或n=2+。


【解析】(1)將點A代入反比例函數(shù)解析式可先求出k2,再求出點B的坐標,再運用待定系數(shù)法求k1和b的值;
(2)需要分類討論,PA=PB,AP=AB,BP=BA,運用勾股定理求它們的長,構(gòu)造方程求出n的值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在 中, , ,點 的重心,則點 所在直線的距離等于( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形,若學校位置坐標為A1,2),解答以下問題:

1)請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,并寫出圖書館B位置的坐標;

2)若體育館位置坐標為C(-33),請在坐標系中標出體育館的位置,并順次連接學校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本題6分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為A(2,2),B(4,1),C(4,4).

(1)作出 ABC關(guān)于原點O成中心對稱的 A1B1C1.
(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A'.若把點A'向右平移a個單位長度后落在 A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在面積都相等的所有矩形中,當其中一個矩形的一邊長為1時,它的另一邊長為3.
(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x,y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;
②當y≥3時,求x的取值范圍;
(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6,方方說有一個矩形的周長為10,你認為圓圓和方方的說法對嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;

(2)請畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2,并寫出A2的坐標;

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中,OB在x軸上,若OA=2,將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,則點A的對應(yīng)點A′的坐標為( )

A.( ,﹣1)
B.(1,﹣
C.( ,﹣
D.(﹣ ,

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi):

-11,,3, ,0, ,,-12.101001…,-π,0.4.

有理數(shù){ …};

無理數(shù){ ……};

正實數(shù){ …};

負實數(shù){ ……}.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中,設(shè)計了以下兩種方案:

課題

測量教學樓高度

方案

圖示

測得數(shù)據(jù)

CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°,

EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°

參考數(shù)據(jù)

sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22,cos13°≈0.97
tan13°≈0.23

sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62
sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93

請你選擇其中的一種方法,求教學樓的高度(結(jié)果保留整數(shù))

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